정수론의 역사 대표적 이론 1. ... 정수의 밀도와 등차수열의 발생의 관계에 관한 조합론적 정수론 정리 {nameOfApplication=Show} ... 모든 체는 가환환이지만, 그 역 은 성립하지 않음 정이면체군 (다이어그램) 환의 이항연산 추상대수학의 역사 정수론이란? 각종 수의 성질을 대상으로 함.
기초 정수론 ? 20.04.07~20.04.16 3.1 약수와 배수 정리 3.1 (나눗셈 정리) ? ... 임의로 주어진 정수 a와 양의 정수 b에 대하여 a = q·b + r, (0 ≤ r < b)를 만족하는 정수 q와 r이 “유일”하게 존재한다. ... 0을 뜻하며, 이때 x는 모든 정수이다. 즉, 0의 약수는 모든 정수. ⇒ x?
8.17명의 해적단이 한 꾸러미의 금화를 훔쳤다. 그들의 제물을 똑같은 비율로 나눌 때. 3개의 동전이 남는다. 남는 동전을 서로 갖겠다고 계속되는 싸움에서 한명의 해적이 죽었다. 부를 다시 분배하였지만 이번에는 10개의 동전이 남았다. 다시 논쟁이 생기고 또 한명의 ..
일상 속의 특별한 숫자들 목차 정수론 완전수 , 소수 완전수의 생김새 숫자와 우주관 몬테펠트로의 제단화 부족수 , 과잉수 , 친화수 최후의 만찬 야곱의 예물 풀리지 않은 문제 정수론 ... 현상 관찰 및 계산 → 확장 정수론 ? 추론 및 가설 → 제한된 경우 → 일반화 → 확장 진약수 - 완전수 ? ... 를 더한 합이 자기 자신이 되는 양의 정수 Ex) 자기 자신을 제외한 양의 약수 - 소수 ?
(증명) 이면 이므로 인 정수 가 존재한다. [보기] 이므로 을 만족하는 정수 가 존재한다. -끝- 김응태?박승안, 정수론, 제6판, 경문사, 2006 ... [정리] 나눗셈 알고리즘(division algorithm) 두 정수 에 대하여 , 인 두 정수 가 존재하고 이와 같은 정수 은 각각 하나뿐이다. ... (정수의 정렬성) 이제 의 최소원소를 이라 하면 이므로 임의의 정수 에 대하여 이다. 즉, 이다. ( ) … ① 한편, 임의의 에 대하여 인 두 정수 이 존재한다.
‘수학은 모든 과학의 여왕이고, 정수론은 수학의 여왕이다.’ ... 정수론에서 사용되는 수학적 사고는 향후 수학 학습에서 유용하게 활용되는 바, 본 단원에서는 소수, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드호제법, 합동식, 수학적 귀납법 등 정수론의 기본적이면서 ... 정수의 세계 우리가 어려서부터 낯설지 않게 사용한 수는 1, 2, 3... 등으로 표현이 되는 정수였다. 정수론은 이러한 정수의 성질을 연구하는 학문으로 대수학으로 연결되어진다.
정수론의 응용 - 정수론의 내용을 살펴보면 ‘정수론이 역사적, 문화적, 및 학술적 관점에서 중요하다’는 것을 느낄 수 있을 것이다. 그러나, ‘정수론을 어디에 쓸 수 있을까?' ... 정수론은 순수수학의 한 분야로 수학의 다른 분야나 과학의 모태가 되었다. 학문분야 외에도 정수론을 응용한 사례는 수없이 많다. ... 연필과 종이만 가지고 하는 계산에서부터 컴퓨터 소프트웨어의 디자인까지 광범위하게 정수론을 이용한다.
