디지털통신) AWGN채널에서의 통신, 균일분포, 가우시안분포, 중심극한정리를 매트랩으로 시뮬레이션

소개글

"
1.균일분포(Uniform Distribution)
2.가우시안분포(Gaussian Distribution)
3.중심극한정리(Central Limit Theorem)
4.BER곡선"

목차

"1.Matlab Homework
-균일분포를 갖는 랜덤변수 생성(Code 및 시뮬레이션)
-가우시안분포를 갖는 랜덤변수 생성(Code 및 시뮬레이션)
-중심극한정리를 확인하는 Code 및 매트랩 시뮬레이션

2.Matlab Project
-AWGN 채널을 통과한 BER곡선(매트랩 Code및 시뮬레이션)
-결과그래프 분석"

본문내용

3.Central Limit Theorem을 시뮬레이션으로 확인
-Central Limit Theorem :
- 서로 독립이고 동일한 분포를 갖는 확률 변수(iid)
그리고 또한 유한한 평균과 분산이 존재한다면, Sn은 n개의 Xk들의 합이라고 놓았을 때,

이 된다. 이것은 표준정규분포(평균 = 0, 분산 = 1)가 된다.,

-Code
x=100000; %모집단 크기(10만개의 변수로 이루어짐)
y=2000; %모집단에서 뽑을 Sample 갯수

3.결과그래프 분석

-위 그래프에서 알 수 있듯이 SNR 이 커질수록 error가 날 확률은 점점 줄어 들고 있는 것을 볼 수 있다. 하지만 지금까지 교과서에서 봤던 부드러운 BER curve와는 조금 차이가 있다. 이는 노이즈의 영향이라 볼 수 있다.
신호가 커지거나, 노이즈가 작아지면 SNR이 커지는데, 신호의 크기가 일정하다면 이는 noise가 감소함에 따라 error probability가 줄어들게 되고, 노이즈의 크기가 일정하다면 이는 신호의 크기가 점점 커짐에 따라 error probability가 줄어들게 되는 것이다.
또 SNR이 커지면서 PB의 변화율도 점점 커지는 것을 그래프상으로 확인 할 수 있다.

이번 과제를 통해 교과서에서만 보던 그래프를 직접 그려보고 코드를 작성해 보니, 한학기동안 배웠던 내용들이 정리가 되는 것 같다. 또 그래프가 위와 같이 나온다는 것을 눈으로 확인할 수 있어서 좋은 경험이 되었던 것 같다.

참고 자료

없음