삼각비 1. 피타고라스의 정리 2. 육십분법과 호도법 3. 삼각비 4. 특수각의 삼각비

목차

삼각비

1. 피타고라스의 정리

2. 육십분법과 호도법

3. 삼각비

4. 특수각의 삼각비

본문내용

학습목표 : 피타고라스의 정리를 공부하고 각의 크기를 측정하는 단위인 육십분법 호도법
(라디안)에 대해 알아본 후, 삼각비의 정의를 공부한다. 다음으로 특수각의
삼각비의 값을 구하고, 라디안과 라디안의 경우까지 확장하고, 삼각비의
실생활의 활용에 대해 알아본다.
A
C
B
1. 피타고라스의 정리
피타고라스의 정리
직각삼각형에서 직각을 낀 두변의 길이를 각각 라 하고, 빗변의 길이를 라고 하면
H
G
F
(증명 1)
C
B
E
A
D
위의 그림으로부터
(증명 2) 피타고라스의 정리의 증명은 다음 그림에서 주어진다.
문제 1. 1 오른쪽 그림과 같이 에서 두
대각선 가 서로 수직으로 만나면,
이다.
문제 1. 2 오른쪽 그림에서 는?
2. 육십분법과 호도법
(1) 육십분법
원의 중심에서 원둘레를 360등분한 것 중의 하나를 1도라 부르고 1 로 나타낸다. 따라서 원의 중심을 기준으로 한 바퀴 회전한 각은 360 이고 직각은 90 이다. 1도를 60등분 한 것 중의 하나를 1분이라 부르고 1 으로 나타내고, 1분을 또 60등분한 것 중의 하나를 1초라 부르고 1 으로 나타낸다. 따라서 48 3 30 이 나타내는 각은 48도 3분 30초를 의미한다.
(2) 호도법
반지름의 길이가 인 원 에서 길이가 인 호에 대한
중심각의 크기를 라 하면, 호의 길이는 중심각의
크기에 비례하므로

∴ ≒
이 때, 이 중심각의 크기는 반지름의 길이에 관계없이 일정하다.
이 일정한 각의 크기를 1호도 또는 1 라디안 (Radian)이라 하고, 1rad로 나타내며, 이것을 단위로 하여 각의 크기를 측정하는 방법을 “호도법”이라 한다. 또한 호도법으로 각을 나타낼 때 rad를 생략하기도 한다. 따라서 육심분법과 호도법 사이에는 다음 관계가 성립한다.
,
문제 2. 1 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 , 중심각의 크기가 (라디안)인 부채꼴의 호의 길이를 넓이를 라 할 때, 과 를 구하라.
문제 2. 2 (1) 30 , 45 , 60 , 90 를 호도법으로 나타내어라.
(2)를 육십분법으로 나타내어라.
3. 삼각비
오른쪽 그림에서

참고 자료

없음