단순회귀분석

소개글

독립변수의 변화가 종속변수에 어떤 영향을 미치는 지를 알기위해 ~ 독립변수와 종속변수를 정하여 직접 분석을 해보았다.

목차

● 회귀분석
▶ 교란항의 가정
① 교란항의 기대값(평균)은 ‘0’ 이다.
② 교란항의 분산은 독립변수의 모든 값에 대해서 동일하다.
③ 확률변수인 교란항은 ‘0’인 평균과 인 분산을 갖고 정규분포에 따른다.
④ 교란항들은 서로 독립적이다.
⑤ 교란항은 독립변수와 서로 독립이다.
▶ 추정결과에 따른 의미

본문내용

● 회귀분석
지금부터는 정확한 분석을 위해서 회귀분석을 해보도록 하겠다.
위에서 가정하였던 독립변수와 종속변수의 상관관계를 규명하기위해서 지금 부터는 회귀 분석을 해보도록 하겠다.
대부분 회귀분석의 주된 요인이 종속변수의 변화를 독립변수가 미치는 값을 보고 판단하기 때문에 분석을 위해서는 결정계수, 표준오차, t-통계량 그리고 P-값을 통해서 자료의 유효성을 검증 할 수 있다.
1인당 소득의 표준오차는 계수의 변화단위를 나타낸 것이다. 숫자가 낮으면 낮을 수 록 세밀한 눈금을 나타내는 것이기 때문에 이 값은 0에 가까울수록 관계가 있다고 판정한다. 이 표에서 보면 0.2133142 이므로 이는 관계가 있음을 알수있다.
다음으로 t 통계량은 분석결과의 지대한 영향을 미치는 요인으로 (계수/표준오차) 작용한다. 이 값의 유효성을 알기 위해서는 t-분포표에서 임계치와 비교를 해서 알 수 있다. 여기서 임계치 값은 자유도가 25개이면서 유의수준을 0.05%로 정했기 때문에 2.060가 되고, t 통계량의 값이 이 수치에서 멀어질수록 분석 자료의 관계가 맞을 확률이 점차 증가한다. 여기서 나온 t 통계량 값은 13.13012 이므로 임계치와 상당한 차이가 있음 알 수 있다. 그러므로 관계가 다소 많이 있다고 볼 수 있다.
그리고 P-값이 1.02E-12인데 이 값은 0.00000*************85750299% 라는 뜻으로 이정도로 틀릴 확률이 없다는 것을 뜻한다.
그리고 결정계수는 추정된 회귀선이 추정에 사용된 통계자료를 어느 정도 반영하고 있는지를 살펴보는 것으로서, 의 범위를 가지며, 결정계수가 ‘1’에 가까우면 가까울수록 상정된 독립변수에 의해서 설명되는 종속변수의 변동부분이 크다는 뜻으로 해석된다. 즉, 결정계수가 ‘1’에 가까운 값을 보이면 추정된 모형의 통계적 적합성이 좋다고 하기 때문에 결정계수가 0.8*************8 이기 때문에 이는 채택한 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 크다고 할 수 있다.

참고 자료

없음