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소개글

밴드이론

목차

Metallic bond and metallic structure
Drude-Lorentz 이론
Sommerfeld의 자유전자이론
Fermi-Direc 통계
Band theory

본문내용

Metallic bond and metallic structure
금속원자들간의 결합은 다른 고체물질에서의 결합과 다르며 금속결정은 높은 전기전도도와 열전도도, 전성과 연성을 갖는 등 여러 가지 특성을 나타낸다. 이러한 특성을 설명하기 위하여 여러가지 구조이론이 제시되었다..
Drude-Lorentz 이론
금속을 전자의 구름 속에 박혀 있는 금속핵들의 모임으로 간주한다. 표면에서는 potential의 경사가 있어 전자가 밖으로 나갈 수 없으나 금속 안에서는 균일한 potential을 갖는다. 금속 안의 전자운에 의하여 금속핵간에 인력이 발생하며 이에 의하여 구조가 유지된다.. 이 전자운은 전기적 또는 열적 stress에 의하여 쉽게 이동할 수 있다. 금속핵은 주위의 전자에 의하여 전하가 상쇄되므로 이온결정과는 달리 최조밀격자를 이룰 수 있다 (ccp, hcp). 이 이론에 의하여 금속의 정성적 또는 정량적인 많은 특성을 설명할 수 있으나 설명이 불가능한 것도 있다. 이 이론은 금속의 결정구조가 알려지기 전에 발전되었고, 또한 원자간 힘의 본성에 대하여 깊이있게 다루지 않았다.

Sommerfeld의 자유전자이론

Sommerfeld는 Drude-Lorectz 이론에서 제시된 자유전자의 움직임을 양자역학적으로 설멍하였다. 이 이론에서는 전자의 움직임이 원자핵에 의하여 영향을 받지 않는다고 가정하였다. 그에 따라 다음과 같은 potential well이 고안되었다.

여기서 k는 전자의 운동량과 방향을 가지고 있는 벡터이다. 에너지 E는 k2에 비례하므로 아래 그림의 (a)와 같은 함수를 생각할 수 있으며, 그림 (b)는 0Ｋ일때 전자가 채워지는 영역이다. 이때 에너지는 양자화되어서 불연속적이나, 전자(電子)파의 파장은 결정크기에 비하여 매우 작기 때문에 허용되는 에너지 준위간 간격이 매우 작고 근사적으로 연속적이라고 볼수 있다. (Quasi continuous)

참고 자료

없음