[전기]matlab 매트랩을 이용한 기본적인 plotting 과 중심극한정리 실험

소개글

기본적인 사인 함수의 플로팅을 하고

랜덤 함수로 만든 데이터를 이용해 중심극한정리에 대해 설명하고

이를 직접 실험하여 그래프로 나타내는 실험이다.

상당히 코딩에 신경을 썼으며 그래프로 출력하고 결과를 설명하는 과정이 꽤 자세하다
만점을 받은 레포트이다

목차

1.파형을 plotting 하시오.
2. 의 파형을 하나의 chart 에 함께 plotting 하시오. 가 각각 어느 파형을 나타내는지 쉽게 알 수 있도록 하시오.
3.Subplot을 이용하여 를 따로따로 plotting 하시오.
4. 의 의 구간에서 1,000 samples/sec 로 구한 sample 들의 값의 Histogram을 0.01 간격으로 plotting 하시오.
5. 의 uniform 분포를 갖는 random number 을 구하고, 이를 번 발생시켜 0.01 간격으로 구한 Histogram 을 plotting 하시오.
6.Mean의 값이 0, variance의 값이 0.5 이고 Gaussian 분포를 갖는 random number 를 구하고, 이를 번 발생시켜 구한 sample들을 0.01 간격으로 구한 Histogram 을 plotting 하시오.
7. 의 Histogram과 의 Histogram의 차이점에 대해 설명하시오.

본문내용

>> t=0:0.001:2;
>> x1=sin(2*pi*4*t);
>> plot(t,x1)
>> xlabel(`time (sec)`)
>> ylabel(`y`)
>> title(`y = sin(2*pi*4*t)`)

의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram은 모두 중심극한정리의 예이다. 특히 의 경우 여러 값의 K에 대하여 Histogram을 그려 봄으로써 중심극한정리의 수렴성의 변화에 대해서도 알아 볼 수 있었는데, 여기에서는 차이점을 논하기 위해 K = 16인 경우로 제한하여 설명하고자 한다.
특히 이 문제에서는 형태의 차이점에 주목하고 있는데, 표본의 히스토그램의 형태에 영향을 미치는 요소에 대해 생각해보자.

차이점과 분석

과 , 의 모집단은 모두 똑같이 균일하게 분포되어 있다. 다만 서로 다른 평균과 분산을 갖는다. 각각의 히스토그램을 수평축인 data value를 따라 수평 이동 시키면 와 은 동일하게 겹쳐지나 은 더 넓은 폭에 걸쳐 데이터가 퍼져 있기 때문에 겹쳐질 수 없다. 즉 형태가 다르다.
와 의 차이는 평균에 있고, 과 나머지 두 집단의 차이는 평균과 분산에 있다.
즉, 의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram의 ‘형태’의 차이점은 분산의 차이에 기인한다.
이것으로부터 중심극한정리를 적용하여 얻어진 표본의 Histogram의 형태는 평균이 아닌 분산에 의해 달라진다는 것을 알 수 있다.
k=2; %이 값을 변화
t=0:0.001:2;
x1=sin(2*pi*4*t);
for j = 1:k
for i=1:1000
randa(j,i)=sin(2*pi*4*t(1,randint(1,1,[1,2000])));
end
end
sumOfData = sum(randa);
z4=sumOfData/k;
hist(z4,200)

>> title(`Sample histogram`)
>> xlabel(`Data value`)
>> ylabel(`The number of the value of data`)

참고 자료

없음