미분개념에 대한 오류와 오개념에 관한 연구 - 전형적인 교육방법의 문제점과 개선방안을 중심으로-

목차

Ⅰ.서론
1. 미분의 중요성과 문제인식(연구필요성과 목적)

Ⅱ. 본 론
1. 미분과 관련된 대표적인 오개념
2. 오개념들이 나타나게 되는 원인(배경)
3. 효율적인 교육방안

Ⅲ. 결 론

Ⅳ. 참고 문헌

본문내용

우리가 수학을 배우는데 있어 가장 중요한 목표 중의 하나는 교과서와 교사의 설명을 바탕으로 정확한 개념과 원리를 형성하는데 있다. 이를 바탕으로 여러 가지 현상과 문제들을 논리적으로 관찰하고 해석하거나 합리적으로 해결하는 능력을 기를 수 있을 것이다. 특히, 고등학교 수학과정 중 가장 중요한 부분을 꼽는다면 아마도 ‘미분과 적분’일 것이다.

그 이유는 첫째, 미분적분 문제를 해결하기 위해서는 이전에 배운 지식을 이해하여 응용시킬 수 있어야 한다. 즉 이전 교육을 통해 획득한 대수학·기하학의 여러 가지 지식과 함수와 함수의 극한, 수열, 행렬 등의 단원들이 미분적분을 공부하기 위해 선행되어야 하는 것이다. 둘째, 미분적분의 공식들과 그 내용들은 수학의 여러 가지 정리나 법칙 등을 증명하는 데 필수적으로 쓰인다. 셋째, 미분은 운동하는 물체의 변화율을 그래프로 나타낼 수 있는 좋은 도구이다. 넷째, 미적분은 수학뿐만 아니라 화학, 생물학, 지질학 등 여러 학문에 걸쳐 사용되고 있고, 자연현상과 사회현상을 분석 하는데에도 널리 사용되고 있는 기본적인 지식이다. 하지만 대다수의 학생들이 미적분의 중요성에도 불구하고 미적분의 개념을 제대로 익히지 않고 기계적인 공식암기와 형식적인 문제풀이에 급급하다는 것이 확인 되었다. 이러한 방식으로 수학 공부를 이어나가게 된다면 아무런 도움이 되지 않는다.

더욱이, 수학에 흥미를 잃고 수학적 힘(mathmatical power)을 잃게 될 가능성이 크다. 나날이 발전해가는 정보화 사회 속에서 우리들은 수학적 힘을 필요로 한다. 수학적 힘이란 탐구하고 예측하여 논리적으로 추론하거나, 다른 학문의 영역들과 연관 짓는 능력, 수학과 연관된 정보 교환 능력, 지적호기심 등을 포함한다. 실제 학교 수업에서도 학생들이 수학적 힘을 기를 수 있도록 변화하여야 할 것이다. 따라서 이번 논문에서는 학생들이 많이 가지고 있는 미분과 관련된 오개념들을 나열한 다음 그 원인에 대해 분석할 것이다.

참고 자료

김민경, 「미분단원에서의 오개념의 관한 연구」, 서울대학교 교육원, 2008.
김해진, 「고등학생들의 미분적분에 대한 인식 및 학습태도」, 계명대학교 교육원, 2009.
최나영, 「미분개념에 대한 오류와 오개념에 관한 연구 : 함수와 도함수 사이의 그래프 표현을 중심으로」, 이화여자대학교 교육원, 2001.