중학생 수학동아리제출보고서-생활속의 수학문제

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이 문제를 접한 상당수의 사람들은 95% 가 답일 것이라고 생각한다. 검사법의 신뢰도가 95%이므로 양성반응을 보인 사람이 실제로 감염자일 확률도 95%일 것이라고 생각하는 것이다. 하지만 실제로 이 문제의 답은 2% 라고 한다. 왜 이런 답이 나오는 것일까?
1000명 중 한 명 꼴로 이 병에 감염된다고 제시되었으므로 1000명에게 이 검사를 실시하면 그중 실제 감염자는 1명, 그리고 감염자가 아님에도 양성반응을 보이는 사람은 1000명의 5%(100-95)인 50명이다. 이를 통해 우리는 위 문제에서 양성반응을 보인 사람이 실제 감염자일 확률보다 검사의 오류로 인한, 감염자가 아닌 일반인일 확률이 더 높다는 것을 알 수 있다.
양성반응을 보인 사람이 실제 감염자일 확률을 계산해 보면,
1÷(1+50)= 0.0196...≒0.02
즉, 양성반응을 보인 사람이 실제 감염자일 확률은 2%이다.

참고 자료

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