보의 굽힘진동실험, 재료의 영률측정 실험

소개글

보의 굽힘진동 실험 방법 및 결과

재료의 영률 측정 실험
영률은 무엇인가?
음향공진법을 이용하여 영률을 측정하는 원리는 무엇인가?
외팔보실험을 이용하여 영률을 측정하는 원리는 무엇인가?
상기 실험 이외에 영률을 측정할 수 있는 방법에 대해 조사하시오.

목차

보의굽힘진동 (Bending Vibration of A Beam)
1. 실험 이론
2. 실험 결과 분석
3. 토 의 및 고 찰

영률 측정 실험

1)영률은 무엇인가?
2)음향공진법을 이용하여 영률을 측정하는 원리는 무엇인가?
3)외팔보실험을 이용하여 영률을 측정하는 원리는 무엇인가?
4)상기 실험 이외에 영률을 측정할 수 있는 방법에 대해 조사하시오.

본문내용

실험 이론

위 그림은 외팔보의 변형을 보여준다. 여기서 미소요소를 잡아서 자유 물체도를 그리면 다음과 같다.

이 자유 물체도에 근거하여 횡방향과 회전방향 운동방정식을 구하면 다음과 같다.
1) y 방향

2) θ 방향


y 방향 방정식을 정리하면,
------ (*)

그런데 세장보에 대해서는 단면의 회전관성효과를 (Rotary inertia effect) 무시하는 Timoshenko 보이론을 이용한다. 즉, I = 0 이면, θ 방향 방정식으로부터



이 식을 앞에서 유도한 (*) 식에 대입하면,
------ (**)
그런데 세장보에서는 (Timoshenko보이론 이용) 전단변형을 무시할 수 있으므로,


이 식을 (**)식에 대입하면,
----- (1)
※Euler-Bernoulli Beam Theory
1. 단면 회전관성 무시
2. 전단 변형 무시: 중심축에 수직인 단면은 변형 후에도 수직이라는 가정

※ Timoshenko Beam Theory



(1)식을 변수분리에 의해 풀이하려면, y(x,t) = Y(x)T(t) 라하고 방정식에 대입

시간에 대한 함수와 공간에 대한 함수를 각각 분리하면,

참고 자료

1.엠파스 백과사전, (http://100.empas.com/dicsearch/pentry.html?i=171652)
2.박상규, (논문:음향공진법을 이용한 PVC/MBS의 탄성 및 감쇠 특성 평가)
3.다음신지식,(http://k.daum.net/qna/file/view.html?qid=37QXH&l_cid=FAD016&returl=% 2Fqna%2Ffile%2Flist.html%3Fcategory_id%3DFAD016%26)