[대학수학의이해] 1. 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) 2. CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오.

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	대학수학의이해	자료	6건
공통	1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 ... 더보기 1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점) 2. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. (총 7점) 1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (1점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (6점) 3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 7점) 4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점) 1) lim tanx/5/sin2x 을 구하시오. (4점) 2) lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프의 개형을 그리고 이를 통해 답안을 유추하시오. (4점) 접기

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1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점)
2. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. (총 7점) 1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (1점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (6점)
3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 7점)
4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점) 1) lim tanx/5/sin2x 을 구하시오. (4점) 2) lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프의 개형을 그리고 이를 통해 답안을 유추하시오. (4점)

목차

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본문내용

이번 학기에 배운 wxMaxima를 제외하고 가장 최근에 경험한 CAS는 프로그래밍 언어인 C++이었다. C++은 cmath, algorithm 등 수학 관련 다양한 라이브러리를 가지고 있다. 나는 C++의 함수를 공부하기 위한 간단한 예제에서 육면체의 부피를 계산했다. 물론 세 변의 길이를 입력하면 육면체의 부피를 바로 계산해주는 함수와 그 함수가 속한 라이브러리가 존재하겠지만 나는 그 함수를 만드는 과정이었다. C++ 문법에 대한 이해가 뛰어나진 않지만 충분히 CAS를 경험했다고 말할 수 있을 것 같다. width, length, height에 각 3, 4, 5를 대입하여 결과 값인 부피 60을 얻을 수 있었다.

값을 구하기 위해 의 그래프를 그린다. 개인적으로 간단한 그래프를 그릴 때 가장 편하게 사용하는 desmos 웹을 이용했다. 그래프를 확인하면 x가 0이 될 때 y의 값은 1에 수렴하고 있다.

참고 자료

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