[대학수학의이해 2022-2] 1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	대학수학의이해	자료	6건
공통	1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 ... 더보기 1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점) 2. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. (총 7점) 1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (1점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (6점) - a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (6점) 3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 7점) 4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점) 1) lim tanx/5/sin2x 을 구하시오. (4점) 2) lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프의 개형을 그리고 이를 통해 답안을 유추하시오. (4점) 접기

소개글

대학수학의이해 A+받은 레포트입니다. 직접 작성하였습니다.

목차

1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다.
① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점)

2. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. (총 7점)
1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (1점)
2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때,
- a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (6점)
- a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (6점)
- a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (6점)

3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 7점)

4. 다음 문제의 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점)
1) lim tanx/5/sin2x 을 구하시오. (4점)
2) lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프의 개형을 그리고 이를 통해 답안을 유추하시오. (4점)

본문내용

프로그래밍 언어인 파이썬(python)을 사용하며 CAS를 경험해봤다. 수학과 관련된 다양한 라이브러리를 사용해봤지만 파이썬의 대표적인 라이브러리인 numpy를 가장 많이 사용했고, 간단한 수학이 필요할 때 math, 그래프를 그릴 때(plot) matplotlib를 사용하였다. 예시로 들 그림은 파이썬 GUI 프로그램이다. GUI는 tkinter GUI이며 함수와 mix, max(정의역)를 입력하면 그래프를 그려준다. 그림의 예는 를 그린 것이다. github에 필요한 수학적 용도로 검색하면 거의 모든 코드가 이미 만들어져 있으며 오픈소스로 사용할 수 있다.

참고 자료

없음