방송대 대학수학의의해 중간과제 공통형(2021)

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	대학수학의이해	자료	5건
공통	1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 ... 더보기 1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량으로 기술하시오.) (총 8점) 2. 다음 절차에 따라 그래프를 그리고 역함수를 구하시오. (총 12점) 1) 자신의 학번 끝자리를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (ex. 학번이 202035-234567 이라면 끝자리는 7이므로 7을 3으로 나눈 몫은 2이고 나머지는 1) (1점) 2) 위에서 구한 나머지에 2를 더한 값을 a라고 할 때, a를 구하시오. (1점) 3) 위에서 구한 a 값을 이용하여, 다음 함수의 그래프를 그리시오. (손으로 그려도 되고 컴퓨터를 이용하여 그려도 되지만, x축, y축과 함수의 모양을 정교하게 그려야 감점이 없음) (3점) y=ln(x+√x²-a)(x≥√a) 4) 위 로그함수 y=ln(x+√x²-a)(x≥√a) 의 역함수를 구하시오. 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (4점) 5) 문제 3)의 원 함수의 그래프와 4)에서 구한 역함수의 그래프를 좌표평면에 동시에 표시하고 두 그래프가 어떠한 관계를 나타내는지 자세히 기술하시오. (3점) 3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 {an}의 무한급수가 수렴하면 an→0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “an→0이면 수열 {an}의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 5점) 4. lim x→0 tanx/6 / sin2x을 구하시오. 단, 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 5점) 접기

소개글

방송대 공통교양과목 대학수학의 이해 중간과제 공통형(2021)입니다.

목차

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본문내용

1. 2021년 9월 21일 14시경 대학수학의 이해 2강 수강 중 wxMaxima를 실습했다. 그리고 필자는 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습에 찬성한다. 이에 대한 근거로, 먼저 문제에서 반대 근거로 제시된 수학적 개념학습의 미흡가능성을 반박하고 이후 소프트웨어 학습의 장점에 대해 서술하고자 한다.
문제에서는 “CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다.” 는 반대 근거를 제시하고 있다. 그러나 이 주장은 매우 애매하여 설득력이 떨어진다. 첫째, ‘지나친 의존도’는 어떻게 규정할 것인가? 절대적 학습 시간인가, 전체 학습 시간에서 차지하는 비율을 말하는 것인가? 또한 의존도는 무엇인가? 절대적 이용 시간 혹은 활용 빈도를 뜻하는 것인가? 표현이 너무 모호하여 그 외 어떠한 다른 것도 될 수 있다. 혹은 다소 극단적이지만 직관적으로 이해가능한 케이스를 가정할 수도 있다. 만약 한 학기동안 소프트웨어로만 100시간을 공부한 학생과 책으로만 10시간을 공부한 학생이 있다고 해보자. 이 둘의 개념적 학업성취도를 비교했을 때, 과연 소프트웨어로 공부한 학생의 성취도가 책으로만 공부한 학생의 성취도보다 더 낮을 것인가?
CAS 학습의 가장 대표적인 장점은 쉽고 빠른 반복학습이 가능하다는 것이다. 다만 도구 특성상 학생의 컴퓨터 능숙도에 따라 학습효과가 다소 변칙적일 것이라 예상할 수 있다. 그러나 한 번 사용법을 익히면, 보다 쉽고 빠른 반복학습에 집중할 수 있어 보다 효율적, 효과적으로 학습이 가능하다. 또한 이러한 프로그램은 대부분 수학적 원리를 모른다면 제대로 사용할 수 없다. 프로그램 사용법을 익히는 과정에서 수학적 원리를 자연스레 습득할 수 있다. 따라서 개념학습부족의 우려는 소프트웨어 프로그램 활용 그 자체에 부수되는 문제가 아니다.
또 다른 장점으로는 학생들의 학습도구에 대한 접근성이 높아진다는 것이다.

참고 자료

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