중등 수학교육 수학교재연구 합격자 요약본

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목차

1. 수와 연산
2. 대수
3. 함수
4. 기하와 증명
5. 미적분
6. 확률과 통계

본문내용

[통합적 관점 - 듀이, 피아제]
1. 듀이
1) 수 개념의 원천이 되는 활동 :: Dewey의 측정활동
- 한계 상황의 인식 → ‘측정활동’
* ‘수’는 전체량과 단위량 사이의 상대적인 관계, 즉 ‘비(比)’가 된다.
- 측정활동이란, 모호한 전체를 명확한 전체로 만드는 과정이다.
2) 구성적 활동의 방법
- 1단계 : ‘모호한 전체’를 경험하는 단계.
- 2단계 : 측정을 위한 단위를 파악하는 단계이다.(단위)
- 3단계 : 모호한 전체를 단위의 반복을 통하여 표현함으로써 명확한 전체로 나타내는 단계.(수값의 결정)
3) 비판 - 고정 단위 방법 : 전체를 부분으로 변별하는 분석과정이 생략된 것이며, 동시에 출발부터 절대적으로 분리된 존재임을 가정했기 때문에 종합의 과정도 어렵다.

2. 피아제
- 사물에 대한 인간의 행동을 추상화함으로써 형성되는 것.
↳ 수개념 형성 - 활동에 대한 반영적 추상화로 인해 구성되는 조작.

[ 음수 개념의 역사적 발생]
① 인식론적 장애 : 수 개념을 구체적인 대상의 크기와 연결하려는 관념을 버릴 수 없었던 것이 가장 큰 문제였다. → 수직선 모델 사용 (크기 외에도 방향이라는 요소를 보여줌)
② 의 일반적인 해법을 형식적으로 완성하고자 하는 욕구가 음수를 도입하게 했다.
⇒극복 - Hankel : 구체적이고 실제적인 것을 나타낸다는 관점을 버리고 형식적인 구조만으로 음수를 이해. (방정식 풀이의 일반성을 확보하려는 필요성에 의해 발생한 음수!)

[음수 지도를 위한 모델]
1. 직관 모델
- 장점 - 음수의 풍부하고 실제적인 가치를 학생이 의미있게 경험
- 단점 - 많은 규약이 필요하며 음수의 체계의 본질을 잃게 할 수 있다.
1) 셈돌 모델
- 두 가지 색의 돌을 이용하여 점수를 나타내고 연산을 정의하는 모델
↳ 소멸법칙 : 검은 돌 하나와 흰 돌 하나를 같이 없앨 수 있다.
- (장점) 덧셈과 뺄셈이 비교적 자연스럽게 설명된다.

참고 자료

없음