수학교육학 신론 요약 (A+시험대비 전단원 요점정리)

소개글

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시험 전에 용어위주 핵심 공부하실 분들께 추천 드립니다.
표로 정리한거라 저처럼 직관적인 정리본 좋아하시는 분들은 아마 보시기에 편하실 겁니다. 저에게 그랬듯, 이 자료가 다른 분들의 공부에도 도움이 되기를 바랍니다.

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목차

3장. 수학교육의 철학(Philosophy)
3-1. 플라톤주의
3-2. 절대주의
3-3. 준경험주의 (오류주의)
3-4. 구성주의

4장. 수학교육의 역사
4-1. 미국 수학교육 역사
4-2. 우리나라 수학교육 역사

5장. 피아제(Piaget)

6장. 비고츠키(Vygotsky)

7장-1. 브루너(Bruner)
7장-2. 딘즈(Dienes)

8장. 스켐프(Skemp)

9장. 프로이덴탈(Freudenthal)의 RME 이론

10장. 밴 힐(Van Hiele)의 기하 학습

본문내용

라카토스
- 포퍼 : 지식은 참임이 입증된 것이 아니라 반증 가능한 것
- 수학적 지식은 반증 가능하고 반증될 때까지만 잠정적으로 참
- 증명과 반박의 논리에 의해 추측이 끊임없이 개선되는 변증법적 과정을 통해 성장
- 준경험주의 : 끊임없는 반례 제시하는 경험을 통해 발전 (연역적추측 비판)
- 오류주의 : 수학적 지식은 오류가 있을 수 있는 추측임

반례에 의해 추측이 비판되었을 때 대응하는 방식
① 반례를 받아들이고 원래의 추측이 틀렸다고 인정
② 괴물배제법
- 추측은 이미 증명되었기 때문에, 증명된 추측은 옳으며 반례가 잘못되었다고 본다.
- 반례를 배제하고 원래의 추측을 존속
③ 예외배제법
- 새로운 반례가 나타날 때마다 예외에 대하여 언급하는 절을 추가하여 안전한 영역 확보
- 여기서는 반례가 존재하지 않으며, 단지 예외만이 존재할 뿐이다.
- 원래의 추측이 성립하는 영역을 축소하여 추측을 개선함
④ 보조정리합체법
- 반례가 출현하게 된 원인이 되는 부분 추측을 원래 추측에 합체시켜서 증명을 고침

교육적 적용
추측 → 증명 → 반례 → 개선

<중 략>

도입
- 소련의 인공위성 스푸트닉 호 발사 성공에 자극받은 미국과 유럽
① 제2차 세계대전 이후 수학 자체의 급격한 성장
② 시대에 뒤떨어져있던 기존의 수학교육 반성
③ 수학의 응용범위 확대
④ 전문 기술 인력 필요
전개
▶ 듀돈네
- 현대수학의 내용(집합,함수,확률,대수) 조기 도입
- 대수적 구조 강조 : 수학적 개념을 추상적이고 통합적으로 다루자
- 논리적 엄밀성 강조
- 전통적 교재정비
- 교육학 연구 성과를 토대로 새로운 지도법 도입
한계
- 교육학적 연구가 충분하지 않았음에도 불구하고 급진적인 개혁
- 학생들이 충분히 발달하지 않았는데 조급하게 너무 어려운걸 지도함
- 소수 엘리트를 대상으로 함
- 논리적 엄밀성, 연역적 추론이 지나치게 강조됨

▶ 톰 & 클라인 : 이 방법이 수학교육을 개선하고 학생들이 수학을 더 가깝게 느끼게 했는지 묻는다면. 이 방법은 실패했다.

참고 자료

수학교육학 신론