프로이덴탈 ppt 자료입니다.

소개글

프로이덴탈 ppt 자료 입니다.
ppt자료이기때문에 본문내용을 보여드리기 곤란해서 간단히 수학화의 종류와 그 예시만
본문내용에 살짝 적어두었습니다.
교수님께 칭찬받은 ppt예요.

목차

1.프로이텐탈의 수학관
2. 프로이덴텔의 수학화
3. 수학화의 종류와 그예시
4. 수학화 교수-학습원리

본문내용

1. H. Freudenthal의 수학관
교수학적 전도
전통적인 수학교육에서와 같은 기성의 ‘닫힌’ 지식체계에 따른 수학지도
구체화를 통한 개념의 형성을 위한 지도
‘새수학’의 EIS 방법론
대 안
현상의 정리수단으로서의 수학과 ‘실행하는 수학’의 경험
Mental objects의 구성과 그 점진적인 형상화
수학학습과정의 관찰과 수준의 비약을 통한 수학화 경험을 골격으로 하는 재발명과정
<수학적 구조의 교수학적 현상학>제시
→
*
2. H. Freudenthal의 수학화
1) 수학화란 수학적 수단에 의해 현상을 정리하고 조직하는 활동이다.
즉 현상에 질서를 부여 (넓어지고, 깊어짐)하는 운동이다.
현상
현실적 상황
수학적 상황
기성수학
교사의
안내
본질
현상을 정리하는
수단
재발명
2. H. Freudenthal의 수학화
2)수학은 확실성을 추고하는 인간의 정신적 활동이며, 물리적 정신적 세계들의
현상을 조직하는 도구이고, 현상과 본질의 교대 작용에 의한 사고 수준의 상승과정
이다. 수학적 사고활동의 가장 본질적인 특성은 반성적 사고에 의한 끊임없는
재조직화이다. 이렇듯 현상을 수학적 수단에 의해서 조직하는 것을 수학화라 한다.
현상
정리수단인 본질
현상
정리수단인 본질
불연속성
수학화 활동
반성적 태도 필요
3. 수학화의 종류와 그 예시
수평적 수학화
ㄱ. 문제를 수학적으로 처리할 수 있게 하는 것을 의미한다.
ㄴ. 실생활의 세계에서 기호의 세계로 나아가는 것을 의미한다.
ㄷ. 관찰, 실험, 귀납, 유추등을 통하여 현실을 수학적 수단으로 조직하는
단계이다.
2) 수직적 수학화
ㄱ. 수학적 처리를 더욱 세련되게 하는 것을 의미한다.
ㄴ. 수학적 경험이 축척되면서 수학 자체의 수학화가 이루어지는 단계이다.
3) 응용적 수학화
추상화된 수학적 개념, 원리,법칙 등을 현실적 문제에 응용하여 수학 본질의
가치를 인식하고 활용가능성을 확장한다.
3. 수학화의 종류와 그 예시
현실 세계
추상화, 형식화
개념추출,반성
현실에의 응용
수학화
피드백
수평적 수학화
수직적 수학화
응용적 수학화
<수업에서의 수학화 과정>
4. 수학 교수-학습 원리
안내된 재발견
학생들에게 수학화의과정을 경험시킬 수 있는 최선의방법
학습과정은 학생들이 스스로 결과를 찾을 수 있도록 계획되어야 한다.
이를 위해 수학사나 학생들의 비형식적 지식과 전략이 교육과정 설계를
위한 근원이 되어야 한다.
2) 반성적 사고
수학화는 수학적 수단인 본질로 조직하는 과정이며, 현상과 본질의 교대
작용에 의한 수준 상승의 불연속적 과정이다.
수학학습과정에는 크고 작은 수준이 많이 존재하며, 때로는 간단한
문제를 해결하는 과정에서도 수준의 비약이 이루어질 수 있다고 본다.
수준의 비약이 이루어지기 위해서는 학생들이 스스로 수행한 활동에
대한 반성이 이루어져야 한다.
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참고 자료

박혜양 `수학교육학`