성균관대 진동 및 동적 시스템 실험 - 질점낙하 실험 리포트

소개글

성균관대 진동 및 동적 시스템 실험 - 질점낙하 실험 리포트입니다.
A+ 받은 자료입니다. 많은 이론 및 그림이 포함되어있습니다.
예비 리포트와 결과 리포트가 같이 들어가 있습니다.

목차

1. 질점 낙하
(1) 실험 개요
(2) 실험 장치
(3) 실험방법
(4) 이론 계산
(5)실험 결과
(6) 오차값분석
(7) 실험 고찰

2.질량 중심
(1)실험 목적
(2)이론
(3)실험결과
(4) 오차값분석
(5) 실험고찰

3.질량 관성 모멘트(mass monent of inertia)
(1)실험 목적
(2)이론
(3) 실험 결과
(4) 오차 값 분석
(5) 실험 분석

본문내용

(1)실험 목적

회전운동의 해석을 위해서는 관성모멘트를 알아야 한다. 하지만 실제 물체는 복잡한 형상을 가지고 있으므로 관성모멘트 계산이 쉽지 않지만 실험을 통해 측정하는 방법을 익혀본다.

(2)이론

관성모멘트에는 면적관성모멘트와 질량 관성모멘트가 있는데 물체의 회전운동 에서는 질량 관성모멘트가 필요함.
질량 관성 모멘트는 다음의 식으로 정의.
단순한 막대, 원판, 사각형판, 구 등과같이 단순한 모양은 수식으로 계산이 가능하다 복잡한 형상을 가지는 실제 물체의 관성모멘트는 비틀림 진자법을 이용하여 실험적으로 쉽게 계산이 가능.


비틀림 진자법을 이용한 실험장치는 위의 그림 2.3.3과 같이 원판을 4개의 줄로 매달고 원판위에 물체를 놓고 원판을 약간 비튼 후 원판과 물체의 질량을 각각 관성 모멘트는 라 하면 로부터 아래의 식이 성립.

평면과 수직면상의 기하학적 관계식으로부터

l은 줄의 길이이고 r은 원판의 반지름이고 φ는 원판을 비튼 상태에서 줄이 수직선과 이루는 각도이고 θ는 A에서 봤을 때 줄이 비틀린 각도이다. 만약 θ,φ가 작다면

가 될 것이고, 이를 앞의 식에 대입을 하면

이 성립할 것이다.
위의 식으로부터, 고유진동수는 이 되며,
고유주기 T를 측정 한다면, 는 다음과 같이 계산 할 수 있다.()

원판 자체의 관성 모멘트는 는 아래와 같이 계산할 수 있다.

(는 물체를 놓지 않은 상태에서 원판을 비틀었을 때 주기)

참고 자료

없음