전송선로 microwave실험(반사계수를 이용한 커패시터용량 측정) [최종결과]

소개글

이 실험은 특정 전송선로에 임의의 커패시터를 연결한후에
사인파를 통과시켜 오실로스코프로 관측해서
이를 통해 전송선로의 특성저항값을 알아보고, 또한 임의의 저항값을 알아내는 실험입니다.
오실로스코프의 결과 파일을 PC로 전송해서 포함 시켰습니다.
수학적인 이론 계산 공식 또한 포함시켰으며 오실로 스코브 해석은 상당히 자세히 기술했습니다

목차

① 각 cable의 Load에 주어진 C를 달았을 때의 파형을 관측하고 각각의 파형에 대한 의견을 기술하시오.
② Ideal한 L, C라면 순수한 Inductance와 Capacitance만 있겠지만 실제로는 소량의 저항성분이 존재한다. 이 저항성분이 회로에 어떤 영향을 미치는지 기술하고 이 성분을 고려하여 주어진 임의의 L과 C의 값을 구하시오.

본문내용

PreLab에서 이미 유도한 대로
Ideal한 커패시터에 대해, 반사계수 공식은 다음과 같이 간단하게 주어진다.

일반적인 경우(입력 전압이 교류인 경우)에 대해 위와 같은 값을 갖지만, 인가 전압이 직류이므로 transient-state가 지난 후 steady-state에 이르게 되면 w는 0이다.
자 그럼 이제 특수한 두 가지 경우, 즉 transient-state의 시작점과 끝 점에서의 반사계수인, 최초의 반사계수와 충분한 시간이 지난 후의 반사계수를 펴보도록 하자.

우선, 최초에 전압이 인가되는 순간 0V에서 V+로 점프가 되므로 w는 근사적으로 infinite이 된다.

최초의 반사계수는
Capacitor에서,


그리고 충분한 시간이 흐른 후에는 직류전압이 그대로 인가되므로 w = 0이 된다.
따라서 충분한 시간 이후의 반사계수는
Capacitor에서,


위의 계산에서 구한 대로 초기에는 -1의 반사계수를 따라 급격하게 감소하다가, 후반부에1의 반사계수로 증가하며 급격하게 증가한다. 이때 완전히 감소하지 않은 것은 소스의 내부 저항에 의한 반사파의 영향과 커패시터 내부 저항에 의한 영향 때문이다.

후반부에 반사계수가 1이 되는 이유는 커패시터에 전하가 충전되면서 실질적인 내부 저항 값이 달라지기 때문인데, 그 전하의 충전에 걸리는 시간은 시정수에 비례한다. 또한 직류회로에서 시정수는 저항과 커패시터 용량의 곱으로 나타내진다.
이에 따라 1)보다 더 큰 값을 갖는 10nF 커패시터가 더 완만한 증가를 보이는 것은 당연하다고 하겠다.

참고 자료

없음