[전자회로] 적분회로

목차

1. 목적
2. 이론
(1) 미분 방정식을 이용한 해석
(2) 라플라스 변환 (Laplace Transformation)을 이용한 해석
(3) 용도
(4) 주의사항
(5) 개량된 적분회로
3. 실험 기계 및 부품
4. 시뮬레이션

본문내용

1. 목적
적분회로의 개념을 이론적으로 이해를 하고 적분회로의 입출력 전압특성을 고찰하는 데 그 목적이 있다.

2. 이론
연산 증폭기의 궤환 저항 대신 콘덴서를 넣으면 적분회로를 만들 수 있다. 이 회로는 입력 전압을 시간에 적분하고 출력하는 회로로 신호 처리 회로에서 매우 잘 쓰인다．
(1) 미분 방정식을 이용한 해석
출발점은 회로의 각 부분 전압이나 전류, 콘덴서의 전하량을 미분식으로 기술한 것이다. 연산 증폭기에 가상쇼트를 가정하면 -입력 단자 전압은 0V 이기 때문에 입력 전류는 Vi / R1 이 되며 이 전류는 콘덴서에 충전된다. 전류를 I 라고 하면 콘덴서의 전하는 Q = ∫ I dt 로 되고 출력 전압은 콘덴서의 전하 Q를 콘덴서의 용량 C로 나눈 값이 됩니다. 이것을 수식으로 정리하면
I = Vi / R1Q = ∫IdtVout = -Q / C1
이 되며 이것을 풀면
Vo = -∫(1 / C1 R1) * Vi(t)dt
로 된다.
(2) 라플라스 변환 (Laplace Transformation)을 이용한 해석
반전 증폭기의 식
Vo = - ( R2 / R1) Vi(t)
에서 R2 대신 C1이 들어갔기 때문에 C1의 임피던스를 sC1으로 하여 R2 부분에 대입해 하면
Vo = - (1 / sC1 R1) Vi (s)
로 된다. 이것을 라플라스 역변환하면
Vo = -∫ (1 / C1R1) * Vi(t)dt
된다. 또한 1/s 을 라플라스 변환한다면 ∫가 됩니다．

참고 자료

없음