파이썬으로 공학계산 따라하기 III - 미분방정식(일반해)

소개글

"파이썬으로 공학계산 따라하기" 시리즈는 프로그램 명령어에 익숙하지 않더라도 그대로 복붙을 하여 배우고 익히는 과정을 담고 있습니다. 기존의 데이터 처리용 프로그램을 사용하지 않더라도, 무료로 제공하는 파이썬 프로그램을 이용하여 공학용 계산, 그래프 그리기 등을 통해 직관적으로 변화와 차이값을 비교할 수 있도록 데이터 처리 방법을 소개합니다.

목차

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본문내용

화학반응의 경우 A --> B 로의 반응이 진행되고, 흡탈착의 문제가 없는 비가역반응이라고 하면, 일반적으로 반응속도식으로써 -rA = k x CA 그리고 rB = k x CA 형태를 얻게 된다. 반응속도식을 한 번 더 풀어 쓴다면 농도의 시간에 따른 변화량으로써 -rA = - dCA/dt = k x CA 혹은 rB = dCB/dt = k x CA 의 모양새로 나타내어진다. 여기에서 표현되는 CA (t 시간이 지난후의 A의 농도) 또는 CB (t 시간이 지난후의 B의 농도)를 구하기 위해서는, CA와 CB의 값이 시간의 함수이기 때문에 시간에 따른 적분을 하고 그로 인해 얻어지는 식을 활용하여야 한다. 식을 얻을 수만 있으면 앞서 설명한 def / return 의 명령어를 이용하여 시간에 따른 농도의 변화 값을 찾아 필요에 맞게 사용하면 되는데, 이제 이 단계에서는 미분방정식을 어떻게 풀어야 할지가 고민이 되는 상황이 발생하게 된다.

참고 자료

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