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목차

1. 베이즈의 정리
1) 베이즈
2) 조건부 확률
3) 베이즈 정리

2. 베이지안의 추론
1) 베이지안의 추론 과정

3. 베이지안의 추론에 관한 응용 사례

4. 내 생각

5. 참고 문헌

본문내용

1) 베이즈
토마스 베이즈 (1701.7.1.~1761.4.7.)는 잉글랜드의 장로교 목사이다. 그는 논문 두 편을 발표했는데 하나는 신학 논문, 다른 하나는 수학 논문으로 뉴턴의 미적문학을 옹호하면서 버클리의 반박을 비판하는 내용이다. 베이즈는 1761년 60세로 사망하였고, 친구였던 리처드 프라이스가 베이즈의 확률론에 대한 원고를 정리하여 1763년 논문을 발표하였다. 베이즈 정리는 이 논문에서 등장한다.

2) 조건부 확률
일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다.
표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확률을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

3) 베이즈 정리
조건부확률의 개념에서 특정 사건의 확률은 그 사건과 연관된 새로운 정보가 입수되면 개선하거나 수정할 수 있다. 새로운 실험 결과에서 나온 정보를 이용하여 어떤 사건의 처음 확률을 개선시킬 수 있는데 처음 확률을 사전확률 (prior probability) 이라 하고, 개선된 확률을 사후확률 (posteriorprobability) 라고 한다.

참고 자료

토머스 베이즈 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)
조연우. "조건부확률과 응용에 관한 연구." 국내석사학위논문 단국대학교, 2005. 서울
베이지안 추론 (naver.com)
베이지안 추론(1) · ratsgo's blog
Lee, S.-L., Yoo, B. J., Youn, S., Bang, S.-H., & Jung, J.-W. (2021). A Study on the War Simulation and Prediction Using Bayesian Inference.The Journal of the Korea Contents Association,21(11), 77–86.