울산대학교 전공실험I 열역학 레포트(2021)

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목차

(1) 열전대 보정 실험
1. 실험결과
2. 결론 및 고찰

(2) 냉동기 성능계수의 측정
1. 실험 결과의 정리 및 고찰
2. 고찰)

본문내용

-최소자승법이 필요한 이유
일반적으로 어떤 실험을 행할 때, 변량 x (독립변수 Independent Variable)를 변경해가며, 그에 따른 실험값 y (종속변수 Dependent Variable)의 쌍 (x,y)을 얻는다. 실험을 N회 반복하여 (x1,y1), (x2,y2), ... (xn,yn)의 데이터를 확보했다고 하자. 이 수많은 데이터들이 일정한 규칙성을 갖지 못한다면, 이 실험은 아무런 의미를 갖지 못한다. 따라서, 데이터들의 유용성을 판단하기 위해서 가장 먼저 해야할 작업은, 두 변수 간에 상관관계가 있는지, 만약 있다면 어떤 상관관계를 갖고 있는지 찾아보는 것이다. 상관관계를 함수로 표현할 수 있다면, "이 실험에서 나온 데이터를 분석했더니 이런 규칙이 있더라." 라고 말할 수 있으며, 여기서 하나의 공식이 탄생하는 것이다.
최소자승법이란, 이 상관관계를 나타내는 함수 y=f(x)를 찾는 하나의 도구라고 할 수 있다.

-최소자승법이란?
N회 측정한 측정값 y1,y2,...,yn이 어떤 다른 측정값 x1,x2,...xn 의 함수라고 추정할 수 있을 때, 측정값 yi와 함수값 f(xi)의 차이를 제곱한 것의 합
sum _{i=1} ^{n} (y _{i} -f(x _{i} )) ^{2}
이 최소가 되도록 하는 함수 f(x)를 구하는 것이 최소자승법의 원리이다. 이렇게 해서 구해진 함수 y=f(x)는 이 측정값들의 관계에 가장 적합한 함수라고 할 수 있다. 이해를 돕기 위해 다음의 그림을 살펴보자. 다음의 그림에서 표시된 각 점들은 측정값 (xi,yi)이고, 직선 (xi,f(xi))은 최소자승법을 사용해 구한, 측정값들의 분포를 가장 잘 나타내는 일차함수이다. 즉, 이 함수는 (측정값-함수값)²의 총합(오차의 총합)이 최소가 되는 직선이라고 할 수 있다.

액셀로 구한 y=f(x)
A 열전대 : y`=`0.0433x-0.844
B 열전대 : y=0.0529x-1.0253

참고 자료

없음