[건국대학교 물리실험 A+] 자이로스코프 레포트

소개글

"[건국대학교 물리실험 A+] 자이로스코프 레포트"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 제목…………………………………………………………………………………………………………………3
2. 실험 날짜…………………………………………………………………………………………………………………3
3. 실험 목적…………………………………………………………………………………………………………………3
4. 실험 이론…………………………………………………………………………………………………………………3
5. 실험 장비…………………………………………………………………………………………………………………8
6. 실험 방법…………………………………………………………………………………………………………………9
7. 실험 결과………………………………………………………………………………………………………………..13
8. 토의……………………………………………………………………………………………………………….………17
9. 참고문헌………………………………………………………..………………………………………………………17

본문내용

1. 실험 제목
자이로스코프
2. 실험 날짜
2020 06 02
3. 실험 목적
토크와 각운동량을 이해하고, 자이로스코프의 세차운동과 장동운동을 관찰한다.
4. 실험 이론
물체에 작용하여 물체를 회전시키는 원인이 되는 물리량을 토크 τ ⃗라고 한다. 그림 1.12.1에서 토크 τ는 물체에 작용하는 힘 F와 회전중심으로부터 힘이 작용하는 연장선까지의 수직거리 l를 곱한 값과 같다
τ = Fl = rFsinφ

식 (1)을 벡터식으로 표현하면 다음과 같다.
(2)      τ ⃗ = r ⃗ x F ⃗
병진운동의 선운동량 p ⃗ = mv ⃗에 대응하는 회전운동의 물리량을 각운동량 L ⃗이라고 한다. L ⃗과 p ⃗의 관계는 토크와 힘의 관게 τ ⃗ =r ⃗ x F ⃗ 와 동일하며, 다음과 같이 정의한다.
전류는 운동하는 전하의 모임이며, 이 전류 I가 길이 l인 도선을 따라 흐른다면 식 (1)은
(3)      L ⃗ = r ⃗ x p ⃗ = r ⃗ x mv ⃗
물체에 힘 F ⃗가 작용할 때 물체의 속도와 선운동량이 변하는 것과 마찬가지로 토크가 작용할 때 각운동량이 변하게 된다. 각운동량 L ⃗과 토크 τ ⃗ 사이에는 다음의 관계가 성립한다.
(4)
한편, 그림 1.12.2와 같이 xy평면상에 놓인 얇은 강체가 z축을 중심으로 각속도 ω로 회전한다고 하면, 강체를 구성하는 입자는 원점을 중심으로 원운동을 한다 입자의 순간속도벡터 (v_l ) ⃗는 위치벡터 (r_l ) ⃗에 수직이다.
원점 O에서의 거리 ri에 있는 질량 mi인 입자의 속력은 vi= riω이다. 따라서 각운동량의 크기 Li는 다음과 같다.
(5)      Li= mi(riω)ri = miri2ω
따라서 xy평면상에 놓인 얇은 강체의 총 각운동량 L은 다음과 같다.
(6)    L=∑▒L_i =(∑▒〖m_i r_i^2 〗) ω = Iω
여기서 I는 강체의 관성모멘트라 불리는 양이다. 이를 더 일반화하여 계산하면 다음과 같이 각운동량 L ⃗과 각속도 ω ⃗ 사이의 관계식을 구할 수 있다.
(7)     L ⃗ = Iω ⃗
회전하는 물체의 회전축의 방향이 바뀔 때, 직관적을 쉽게 이해할 수 없는 신기한 물리적 현상이 발생한다. 이를 보여주는 대표적인 사례가 자이로스코프이다.

참고 자료

건국대학교 물리학과 공저, 북스힐, <일반물리학실험 (개정판)> 2018, p105~121
(University Physics, 13th edition by Young & Freedman  10.1 Torque (p.308~311)  10.5 Angular Momentum (p.322~325)  10.7 Gyroscopes and Precession (p.328~330)