MATLAB으로 본 깁스 현상(Gibbs_phenomenon)

소개글

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목차

1. 서론

2. 본론
1) 용어 정의
2) 푸리에 급수
3) sinc 함수와 Duty cycle

3. 실험
1) 개요
2) 깁스 현상 관찰

4. 결론

5. APPENDIX – 매트랩 코드

본문내용

우선 깁스 현상을 이해하기 위해 푸리에 급수에 대해 알아보고 무한한 구간이 아닌, 유한한 구간에서의 값을 구해본다. 또 푸리에 급수의 계수()를 유도해 보면서 대수적으로 이해해 볼 것이다.
또한, 신호처리 과정에서 자주 등장하는 듀티 사이클과 sinc 함수를 알아본다.
임임의 계단식으로 변하는 주기함수 식을 세워 불연속 점의 주변에서 오버슈트(Overshoot)와 언더슈트(Undershoot)를 관찰하고, 깁스 현상에 대하여 살펴본다.
마지막으로 매트랩(Matlab)을 활용하여 N이 유한할 때의 그래프를 관찰하고 N이 무한대(infinity)일 때의 오버슈트와 언더슈트가 발생하는지를 관찰할 것이다.

참고 자료

Simon Haykin, “Signals and Systems” 2th ed. pp.366-435,
Ankit A. Bhurane, ”Fourier series of square wave. Demo of Gibbs phenomenon with overshoot calculation”, posted 2013. 09. 25. accessed 2020. 10. 13 https://www.rohm.co.kr/electronics-basics/opamps/op_what4
Wikipedia, ”Gibbs phenomenon”, posted 2020. 09. 11. accessed 2020. 10. 13 https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon
Wikipedia, ”Sinc function”, posted 2020. 09. 17. accessed 2020. 10. 13 https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function (2020.05.27.)