연세대 일반/공학물리학및실험(1) 2020학년도 결과보고서 [실험 8. 물리 진자, 비틀림 진자]

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목차

1. 실험결과
1) 실험 1. 막대형 물리 진자
2) 실험 2. 원판형 물리 진자
3) 실험 3. 비틀림 상수
4) 실험 4. 비틀림 진자

2. 결과분석
1) 실험 1) 막대형 물리 진자
2) 실험 2) 원판형 물리 진자
3) 실험 3) 비틀림 상수
4) 실험 4) 비틀림 진자

3. 토의 및 건의사항

4. 참고 문헌

본문내용

5. 실험결과

실험 1. 막대형 물리 진자

막대의 길이 L은 0.500m이고, 막대의 중심에서 회전축까지의 거리 d를 변화시키며 주기를 측정하였다. d=0.230, 0.190, 0.144, 0.100, 0.060m에 대해 각각 3회씩 총 15회 실험을 진행하였다.
아래 그래프는 capstone 프로그램을 이용하여 시간에 따른 각변위를 나타낸 것이다.
피크의 T 좌표값을 구하고, 시간 간격의 평균값을 주기 로 결정하였다.
는 다음의 식으로 계산하였다.
각각의 결과는 유효숫자를 고려하여 나타내었다.

<중 략>

d에 따른 주기는 포물선 모양으로 나타났으며, 실험값과 이론값의 그래프가 거의 일치하였다. 주기의 이론 식을 d에 대하여 미분하여 구하면 주기가 최소가 되는 d의 길이는 약 0.144m가 나오는데, 위 그래프에서도 확인할 수 있었다.
d=0.230m의 첫 번째 실험을 제외하고 모두 1% 미만의 오차에서 이론값과 실험값이 일치하였다.

질문 1 : 물리 진자의 고정점이 점점 중심으로 이동하면 어떤 현상이 관찰되는가? 만약 지속적으로 증가하거나 감소하지 않는다면 주기가 최소가 되는 고정점의 위치는 어디인가? 식(7)에서 가 최소가 되는 를 구하면 실험결과와 일치하는가?

토의 :
고정점이 중심으로 이동할수록 주기가 감소하다가 어느 지점에서부터 다시 주기가 증가하는 아래로 볼록한 그래프의 모습을 관찰할 수 있었다. 그래프를 보면 막대 진자의 경우 약 0.144m 떨어진 지점에서 최소가 됨을 알 수 있다. 이론 식을 미분해보면 극솟값을 갖는 d 값이 0.144이므로 수학적 결과가 실험적 결과와 일치함을 알 수 있다.

질문 2 : 물리 진자의 진폭이 증가할 경우, 진자의 주기는 어떻게 변할 것으로 예상되는가? 그 이유는 무엇인가?

토의 : 진동 각도는 주기 T에 영향을 미치지 못할 것이다. 주기 T를 표현하는 공식에 포함되어있지 않기 때문이다. 하지만, 주기의 이론값을 계산할 때 로 가정하고 유도하였으므로 값이 작을수록 더 근사할 것이다. 진자의 진폭이 커질수록 가 되어 이론값보다 실험값이 더 커질 것으로 예상된다.

참고 자료

Young & Freeman, University Physics (14th ed.), Pearson, 2016
http://phylab.yonsei.ac.kr/exp_ref/108_Pendulum_KOR.pdf