수학 주제 탐구 보고서 피보나치

목차

1. 피보나치 수열이란?
2. 피보나치 수열과 황금비
3. 인체에서 볼 수 있는 황금비 – 비트루비우스적 인간

본문내용

★ 피보나치 수열이란?
피보나치가 저서 『산반서(Liber Abaci)』에서 다룬 수열로 그의 이름을 따서 부르는 수열이다. 이 책에서 피보나치는 갓 태어난 토끼 한 쌍의 번식 문제로 이 수열을 설명했다.

'들판에 갓 태어난 암수 한 쌍의 토끼가 있다. 토끼들은 한 달이 지나면 성숙하여 두 달의 끝 부분에서 암컷이 암수 한 쌍의 토끼를 낳는다. 토끼들은 절대로 죽지 않고, 암컷은 암수 한 쌍의 새끼를 둘째 달부터 계속해서 낳는다고 하면, 년 후에는 얼마나 많은 토끼가 들판에 있을까'

① 한 달 후에 짝을 짓지만 여전히 한 쌍만 있다.
② 두 달 후에 암컷은 한 쌍의 새끼를 낳아, 모두 두 쌍의 토끼가 된다.
③ 세 달 후에 원래 암컷은 두 번째 한 쌍의 새끼를 낳으므로 모두 합쳐서 세 쌍이 된다.
④ 넉 달 후에 원래 암컷은 또 다른 한 쌍의 새끼를 낳았으며 두 달 전에 태어난 암컷이 역시 첫 번째 새끼를 낳으므로 5쌍이 된다.

참고 자료

없음