R & E 활동 보고서 <자연이 품은 수의 나열과 비율 연구>

목차

Ⅰ. 서론
1. 탐구 동기 및 목적

Ⅱ. 연구의 배경
1. 레오나르도 피보나치
2. 피보나치의 저서를 통해 본 수학

Ⅲ. 작도 및 증명
1. 피보나치 수(열)
2. 우리 주변의 피보나치 수
3. 피보나치수열의 수학적 성질
4. 황금분할
5. 우리 생활의 황금비 사례
6. 황금비의 수학적 성질

Ⅳ. 연구의 결론
1. 황금비
2. 금강비

Ⅴ. 제언

Ⅵ. 참고문헌

Ⅶ. 부록

본문내용

1. 탐구 동기 및 목적
가. 탐구 동기
1) 내가 피보나치 수와 황금비에 대해 알기 시작한 것은 한참 전이다. 어렸을 때 읽었던 책에서 해바라기의 씨앗이 잘 자라기 위해 이상한 열을 이루어 피어있다는 것을 보고 참 희한하다고 생각했다. 그 후 태안 몽산포 해수욕장의 해안 지킴이한테서도 비슷한 설명을 들었다. 솔방울의 씨앗이 들어있는 껍데기(이삭잎)를 보면 돌려가면서 나 있는데 생존을 위한 것이라고. 그 뒤 중학교 수업에서 그것이 바로 피보나치 수라는 것을 배우게 되었다. 또한 미술 시간에 우리는 황금비에 대해 배운다. 모나리자가 왜 아름답게 보이는지 밀로의 비너스상이 왜 가장 아름다운 비너스인지 설명하기 위해 끌어온 것이 바로 황금비 약1:1.618이다. 단지 그렇게만 알고 있었다. 중학교 때까지 피보나치 수와 황금비가 관계가 있을 것이라고는 상상도 하지 않았다. 내가 수학에 관심이 생겼고 주제를 잡으려고 할 때 떠오른 것이 바로 오래전의 자연에서 관찰된 피보나치 수이다. 그래서 책과 인터넷을 뒤적이다 보니 처음의 수학자가 보이기 시작했고 어떻게 수학의 각 주제가 발전되어 왔는지 누구에 의해 해결됐는지 궁금해지기 시작했다. 게다가 황금비가 피보나치 수에서 출발한 것이기 때문에 이번 기회에 두 마리 토끼를 잡아볼 생각이다. 피보나치수열은 자연의 수학적 ‘열쇠’라고 누군가 외쳐댄다.
2) 수학의 역사에 관심이 있었던 나는 수학사에 관한 책을 접하게 되었다. 개인적으로 피타고라스를 좋아하는 편인데 그것은 별 모양의 상징 때문이다. 그들만의 표시는 마치 수학을 철학이 아닌 삶으로 끌어내린 듯한 느낌이 들기 때문이다. 그런데 그 심벌마크가 황금비와 관련이 있다는 얘기를 듣고 한 번쯤은 황금비에 관해 연구해 보고 싶었다. 수학의 역사는 그리스의 수학자 피타고라스가 태어난 기원전 6세기경으로 거슬러 올라간다. 그는 정치적 이유로 이집트로 이탈리아로 떠돌아다니다가 이탈리아의 남부에 정착하여 제자를 길러내며 피타고라스학파를 형성한다.

참고 자료

피보나치수열과 황금비(김진호 · 김인경)
자연의 수학적 열쇠 피보나치수열(이광연)
피보나치가 들려주는 피보나치수열(오혜정)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기(엄인애)
수학의 역사(데이비드 벌린스키)
명화 속 신기한 수학 이야기(이명옥 · 김흥규)
자연, 예술, 과학의 수학적 원형(마이클 슈나이더)