경영통계학 ) 조건부 확률 및 확률의 곱셈법칙에 대하여 설명하고 다음 제시문을 읽고 물음에 답하여라.

목차

1. 서론
2. 본론
3. 결론

본문내용

조건부 확률(Conditional probability) 이란 한 사건이 일어날 확률 하에 다른 사건이 일어날 확률을 말한다. 단순히 생각하면 상당히 쉬운 개념같지만 조금 헷갈리는 부분이 있으니 주의해야 한다. 예를 들어 발터크래머의 책 확률게임에서는 다음과 같은 예시를 든다. 자동차 사고로 사망한 사람 중 40%가 안전띠를 매지 않았다고 하면 이것을 뒤집어서 말하면 60%가 안전띠를 매고 사망하였다는 뜻으로 해석할 수가 있다는 것이다. 조건부 확률을 수학적으로 나타내면 사건 A가 일어났을 때 때 사건 A의 조건 하에 사건 B가 일어날 조건부 확률은 P(B ㅣ A) 로 나타내고 사건 B가 일어났을 때 사건 B의 조건 하에 사건 A가 일어나 조건부 확률은 P(A ㅣ B) 로 나타낸다. 여기서 P는 probability 즉 확률을 뜻한다.
P(B ㅣ A)= P(A∩B)/P(A), P(A)≠0로 나타내고 P(A ㅣ B)=P(B∩A)/P(B), P(B)≠0로 나타낸다. 여기서 P(A∩B)는 P(A) X P(B l A)로 나타내야 한다. A, B가 모두 성립하는 교집합이라는 건 일단 A가 성립하고 A가 성립한 상태에서 B도 성립한다는 의미이기 때문이다. 풀어서 쓰자면 (A가 성립할 확률)X(A가 성립한 다음에 B가 성립할 확률)로 표현할 수 잇다. 종합적으로 P(B ㅣ A) = P(A∩B)/P(A) = P(A l B) X P(B) / P(A) 로 수식을 나타내 수 있다. 예를 들어 비가 올 경우를 사건 A, 교통사고가 날 경우를 사건 B로 하고 비가 올 확률은 20%, 교통사고가 날 확률은 10%라고 하고 비가 오고 교통사고가 날 확률은 4%라고 하자. 그러면 P(BIA)를 구하면 4%/20% X 100 = 20% 로 구할 수 있다.

참고 자료

켈러의 경영경제통계학, Gerald Keller, CengageLearning, 2018