소설 <박사가 사랑한 수식>을 읽고, 초등 5학년 수학 수업에서 완전수의 활용 방안 짜기 (지도안) (약안)

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서울교대 오영열 교수님 수학 소설 읽고 지도안 짜는 과제 입니다 A 받았습니다

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실로 완전의 의미를 체현하는 귀중한 숫자. 이는 소설 「박사가 사랑한 수식」의 등장인물인 박사가 완전수에 대해 표현한 말이다. 완전수(perfect number)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 더한 합이 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다.「박사가 사랑한 수식」에서 주인공인 가정부가 찾아낸 숫자 28이 완전수에 해당한다. 28의 약수는 1, 2, 4, 7, 14, 28이고, 자기 자신인 28을 제외한 다른 약수들을 모두 더하면(1+2+4+7+14=28) 자기 자신이 된다.
이러한 완전수의 역사는 기원전 고대 그리스 시대에서부터 시작한다. 고대 그리스 사람들은 숫자6이 자기 자신을 제외한 약수들의 합으로 표시된다는 것을 발견하였고, 피타고라스 학파는 이러한 성질을 가지는 숫자에 ‘완전한 형태를 가진 수’라는 뜻의 ‘완전수’라는 이름을 붙여주었다. 그리고 그 이후로 완전수는 수세기 동안 어떠한 실용적 목적이나 응용을 위해서가 아니라, 단순히 사람들의 흥미만을 위해서 연구되어 왔다.
우리의 실생활에 아무런 보탬도 되지 않는 완전수를 탐구하는 것이 과연 유의미한 일일까? 대부분의 사람들은 이에 대해 부정의 답을 할 것이다. 그러나 「박사가 사랑한 수식」의 박사는 ‘실생활에 보탬이 되지 않기 때문에, 그래서 더욱 수학의 질서가 아름답다’고 대답한다. 박사에게 있어 완전수의 가치는 그 실용성에 있지 않다. 박사는 우주와 자연에 담긴 수학적 질서를 내재한 완전수라는 수학적 대상, 그리고 그러한 진실을 밝혀내는 수학적 행위 그 자체에 담긴 아름다움이야말로 수학의 진정한 가치이며 본질이라고 생각한다. 이러한 관점에서 볼 때, 완전수에 대한 탐구는 수학의 심미성을 느낄 수 있는 유의미한 일인 것이다.
이렇듯이 수학에서 매우 본질적인 부분에 해당하는 심미적 가치임에도 불구하고, 초등학교 수학교육에서는 그러한 가치가 잘 드러나지 않는다.

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