[수학, 문명을 지배하다 A+] 독후감, 전체 요약글

소개글

수학, 문명을 지배하다
저자 모리스 클라인|역자 박영훈|경문사 |2005.01.10
원제 Mathematics in western culture.

책의 요약문입니다 ! ^____^
정확한 내용을 요약문만으로 이해할 수 있도록 정리하려고 노력했습니다ㅠ.ㅠ 요긴하게 쓰시길 바래요!

목차

01 현상에 가려진 본질
02 경험으로부터 일궈낸 수학
03 수학 정신의 탄생
04 유클리드의 <원론>
05 별에 자를 들이대다
06 이성을 얻게 된 자연
07 막간interlude
08 수학 정신의 부활
09 세계의 조화
10 회화와 원근법
11 예술에서 태어난 과학 : 사영 기하학
12 <방벙서설>
13 자연에 대한 양적 접근
14 보편 법칙의 연역
15 달아나는 순간 포착하기 : 미적분학
16 뉴턴의 영향 : 과학과 철학
17 뉴턴의 영향 : 종교
18 뉴턴의 영향 : 문학과 미학
19 G장조의 사인함수
20 에테르 파동을 알게 되다
21 인간 본성에 대한 과학
22 무지에 대한 수학 이론 : 인간 연구에 대한 통계학적 접근
23 예측과 확률
24 무질서한 우주 : 자연에 대한 통계적 관점
25 무한의 역설
26 새로운 기하학, 새로운 세계
27 상대성 이론
28 방법론이면서 동시에 예술인 수학

본문내용

1. 현상에 가려진 본질
사람들은 수학이 진정 어떤 것인가에 대한 상당히 보편화 되어있는 극히 잘못된 개념에서 수학이 근대 문화의 중요한 요소 일 뿐 아니라 그 문화를 형성하는 데에 주요한 힘이었다는 주장을 간과한다. 학교에서 배운 수학적 지식은 수학 교과에 대한 혐오로 이어져 더 이상 배우지 않겠다는 결심으로 귀결되기도 한다. 그럼에도 불구하고 수학은 일련의 기술에 그치는 것이 아니다. 기술들은 수학에서 가장 중요하지 않은 부분에 불과하며 수학의 본질에서 동기와 추리, 아름다움을 모두 박탈하고 남은 찌꺼기에 불과하기 때문이다. 이와 같은 입장에서, 수학에 대한 20세기적 견해를 살펴보도록 하자. 기본적으로 수학은 공리적 사고라고 알려진 탐구 방법으로, 논의되어야 할 개념의 정의를 신중하게 공식화하고, 추론의 근거가 될 가정을 명시적으로 진술하는 것이다. 그러나 동시에 수학은 무언가 증명될 수 있는 것을 찾아내는 과정에서 고도의 직관력과 상상력을 사용한다.
현대에 들어와 또 다른 기본적인 수학의 이용으로 자연현상을 합리적으로 조직화 하는 것을 들 수 있다. 창조에 가장 큰 추진력은 미에 대한 추구인데, 이 추구는 숭고한 미학적 만족감을 창조자에게 선사한다. 수학은 그러한 점에서 그 자체로 아름다움을 가진 예술인 것이다. 현대 천문학, 발사체 운동 이론 등은 이로부터 탄생하였다. 실용적인 관심뿐만 아니라 과학, 미학, 철학적 관심들이 모두 수학을 형성하였다.
수학의 또 다른 중요한 특징은 상징적 언어이다. 수학은 양적인 관계와 공간적 형식을 상징적으로 표현한다. 이 언어에서 사용하는 상징적 기호는 종종 일상적인 언어에서 혼동되는 의미들을 식별하는 데 필수적이며 매우 정밀한 특성을 띄고 있다. 수학적 양식은 간략함과 형식적 완벽함을 목표로 한다. 하지만 이러한 점이 수학을 사람들로 하여금 멀게 느끼게 하기도 한다는 점 또한 부인할 수 없다.

참고 자료

없음