통계학의 개념자료

목차

제7장 통계적의 추정과 신뢰구간
제8장 가설의 검정
제9장 분산분석(Analysis of Variance, or ANOVA)
제10장 상관분석
제11장 단순선형 회귀분석

본문내용

제7장 통계적의 추정과 신뢰구간

1. 통계적 추정(statistical inference)
통계에는 기술통계와 추론통계가 있으며, 추론통계는 표본의 통계량을 이용하여 모집단의 특성을 추론(statistcal inference)하는 것이다. 모수를 추론하는 방법은 통계적 추정과 가설검정(hypothesis testing)을 이용하는 방법이 있다. 가설검증은 모집단의 특성에 대한 가설을 미리 세워 놓고 표본의 통계량을 이용하여 가설의 옳고 그름을 판단하는 기법인데 반해, 통계적 추정은 가설설정이라는 단계를 거치지 않고 표본의 통계량으로써 모집단의 특성이 어느 정도일 것이라고 추정한다는 점에서 차이가 있다.
통계적 추정은 모집단에 대한 정보가 없을 때 표본의 통계량을 통해 모집단의 모수를 추론하는 방법이다. 통계적 추정에는 점추정과 구간추정으로 나눌 수 있다. 점추정은 모집단의 특성을 하나의 값으로 추정하는 것이고, 구간추정은 구간을 추정하는 방법이다.

<중 략>

본 절에서는 주어진 자료에 가장 적합한 회귀선을 어떻게 구하는가를 설명하고자 한다. <그림 11-2>에서 알 수 있듯이, 관측점들이 세 개 이상이 있게 되면 그 관측점들이 일직선을 이루지 않는 한 모든 관측점을 지나는 직선은 구할 수 없다. 따라서, 최선의 방법은 '모든 관측점들에 가장 가깝게 지나는' 최적합직선(best fitting curve)을 구하는 것이다.
3. 선형회귀모형의 기본가정
위의 컴퓨터 판매점 예에서, 과거에 시행했거나 앞으로 시행가능한 모든 훈련시간(x)에 대응하는 월판매액(y)에 관하여 생각해보자. 판매점들의 훈련시간이 같더라도 다른 요인들의 영향에 의하여 그 판매점들의 월판매액은 다를 수 있다. 다시 말하면, x의 어느 특정 값에 대응한 y의 값은 무수히 많이 존재할 수 있으며, 그러한 y값들은 어느 중심값 주위에 분포한다고 생각 할 수 있다. 다른 x값들에 대해서도 각각 대응하는 y값들의 집합이 존재할 것이며, y값들의 중심값은 그에 대응하는 x값에 따라 달라질 수 있다.

참고 자료

없음