공학인증을 위한 확률과 통계1판 연습문제 6장,7장,8장 솔루션

소개글

확률과 통계 연습문제 6장부터 8장 까지 솔루션입니다..
책은 1판입니다.

목차

없음

본문내용

1. 어느 회사에서 생산된 배터리의 10%가 불량품이라고 한다. 이 회사에서 임의로 8개를 선정하였을 때,
(1) 불량품이 없을 확률을 구하여라.
(2) 두 개 이상 불량품이 포함될 확률을 구하여라.
(3) 15% 이상 불량품이 포함될 확률을 구하여라.
(1) 불량품의 수를 라 하면 이므로 이다.
(2)
(3) 8개의 제품 중에 15%이상 불량품이 있을 사상은 1.2개 이상 불량품이 있을 사상과 동치이므로, 구하고자 하는 확률은 다음과 같다.
2. 문제 1에서 임의로 80개를 선정하였을 때, (1) ～ (3)을 구하여라.
(1) 불량품의 수를 라 하면 , 이므로 이다.
(2)
(3) , 이므로 이다. 그러므로
이다.
3. 어느 대학의 경우 신입생 적정선이 1,000명이라고 한다. 근래 몇 년간 이 대학은 평균 60%의 신입생을 모집하였다. 이러한 사실을 기초로 1차 전형에서 1,550명을 모집하였을 때,
(1) 1,000명 이상 모집할 확률을 구하여라.
(2) 900명 이하로 모집할 확률을 구하여라.
(1) 모집인원을 라 하면 , 이므로 이다. 그러므로 구하고자 하는 근사확률은 다음과 같다.
(2)
4. 트랜스미션에 대한 주요 결점은 외부에 의한 영향으로 발생하며, 과거의 경험에 의하면 모든 결점의 70%가 번개에 의한 것으로 알려졌다. 이를 확인하기 위하여 200개의 결함이 있는 트랜스미션을 조사한 결과 151개 이상 번개에 의한 원인일 확률을 구하여라.
표본의 크기가 200이므로 이고, 200개의 트랜스미션 표본 중에 151개 이상이 번개에 의한 원인일 확률은 다음과 같다.
5. 1,000명의 어린이로 구성된 어느 단체에는 25명의 왼손잡이가 있다고 한다. 40명의 어린이를 임의로 선정했을 때, 적어도 2명의 왼손잡이가 들어 있을 확률을 구하여라.
1,000명의 어린이 중에 왼손잡이가 25명 있으므로 모비율은 이고 표본의 크기가 40이므로, 40명안에 포함된 왼손잡이 어린이의 수를 라 하면, 이다. 따라서 구하고자 하는 확률은 다음과 같다.
6. 어느 도시의 시장 선거에서 A 후보자는 그 도시의 유권자를 상대로 53%의 지지율을 얻고 있다고 한다. 이때 400명의 유권자를 상대로 조사한 결과, 49%이하의 유권자가 지지할 확률을 구하여라.
A 후보자에 대한 지지율이 이므로
이고 따라서 구하고자 하는 확률은 다음과 같다.
7. 많은 소비자들은 주중의 월요일에 만들어진 자동차의 결함율이 8%이고, 다른 요일에 제조된 자동차의 결함율은 월요일보다 2% 작다고 생각한다. 이러한 생각을 알아보기 위하여 월요일에 만들어진 자동차 100대를 선정하고 다른 요일에 만들어진 자동차 200대를 선정하여 조사한 결과, 월요일에 만들어진 자동차가 다른 요일에 만들어진 자동차보다 결함이 있는 비율이 2.2% 더 많을 확률을 구하여라.
월요일에 만들어진 자동차의 결함율은 이고 다른 요일에 만들어진 자동차의 결함율은 2% 작으므로 이다. 그러므로
이고 따라서 두 표본비율 는 다음과 같은 근사표준정규분포를 이룬다.

참고 자료

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