가우스소거법, 역행렬의정의

소개글

가우스소거법에 대한 설명과 예제포함

목차

1. Gaussian Elimination?
2. Matrix의 정의?

본문내용

1. Gaussian Elimination?
선형대수학에서, Gaussian Elimination이란 연립일차방정식을 행렬을 이용해 푸는 하나의 알고리즘이라 할 수 있다. 보통 중고 난이도에서는 미지수와 식이 각각 두(세) 개인 방정식을 기본적으로 생각하지만, 좀 더 일반화되면 미지수의 개수와 방정식의 개수가 같지 않더라도 일반적인 해를 구할 수 있다는 것이다.

2. Matrix의 정의?
정사각행렬 A에 대해서 AB=BA=I를 만족하는 정사각행렬 B가 존재할 때 A는 가역(Invertible)이라 하고 B를 A의 역행렬(Inverse matrix)이라 한다. 만일에 이와 같은 B가 존재하지 않으면 A를 특이행렬(Singular matrix)이라 한다.

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그 이유는 , 인 까닭이다.

역행렬의 성질
역행렬이 존재하는 경우 그것이 하나 이상 존재하는가에 대한 의문은 당연한 일이다. 그러나 역행렬은 오직 하나 존재한다. 행렬 B, C가 다같이 행렬 A의 역행렬이면 B=C가 성립한다. B가 A의 역행렬이라는 사실에서부터 BA=I이고 이 양변의 우측에 C를 곱하면 (BA)C=IC=C, 그런데 (BA)C=B(AC)=BI=B이고, 따라서 B=C를 얻는다.

역행렬을 구하는 방법
2x2에서의 역행렬 공식 일 때,
3x3에서의 역행렬 공식 A가 가역행렬이면,

참고 자료

없음