직렬 병렬 공진회로 분석 및 공진 주파수

소개글

저의 자료에는 공진회로에 대한 내용이 두 가지가 있습니다.
첫번째꺼는 간단하고 핵심만 있으며, 두번째 자료는 첫번째를 더 자세한 내용 첨부가 있습니다.

목차

1. R-L-C 직렬공진회로
Q와 주파수 응답
2. R-L-C 병렬공진회로
병렬공진회로에서의 전류

본문내용

1. R-L-C 직렬공진회로


RLC 직렬공진회로는 그림 1과 같이 R, L, C가 직렬로 연결된 회로에 교류전원을 걸어준 회로이다. 복소수 임피던스의 방법을 도입하여 계산한다.


그림 1. RLC 직렬공진회로

우선 전압은 다음과 같다.
(1)
복소수 전압은 다음과 같이 표현한다.
(2)
회로의 총 복소수 임피던스는 다음과 같이 계산한다.
(3)
그러므로 임피던스의 크기는 다음과 같다.

Ohm의 법칙에 따라 복소수 전류는 다음과 같다.
(4)
여기서 는 그림 3에서와 같이 다음과 같이 계산한다.
(5)
실제 전류는 복소수 전류의 허수부를 취하여 구할 수 있다.
(6)

그림 2. RLC 직렬공진회로에서의 전류크기 주파수 응답

그림 3. RLC 직렬공진회로에서의 위상각

저항 양단에서 출력전압을 뽑으면, 출력전압은 다음과 같다.
(7)
여기서 입력전압의 유효값과 출력전압의 유효값의 비를 구하면 다음과 같다.
(8)
이 값을 주파수 의 함수로 그리면 그림 3과 같다.


그림 4. RLC 직렬공진회로의 주파수 응답

그림 4처럼 어떤 물리량 (여기서는 주파수 f)가 변할 때 다른 물리량 (여기서는 Vo/V)가 peak값을 가지는 것을 보고 공진이 일어난다고 한다. RLC 직렬공진회로에서 공진은 다음 조건일 때 일어난다.

참고 자료

없음