[경영통계] 경영통계학 문제풀이

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경영통계학 문제풀이입니다.

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본문내용

1. 정규분포표를 이용하여 , 인 정규분포에 관한 물음에 답하라.
[물음1] 개별치 X가 9.5와 10.5 사이에 있을 확률은?
표준화시켜 계산해 보면
P(-1<Z<1)=2*P(0<z<1)=0.6826
[물음2] 개별치 X가 9.5보다 작을 확률은?
표준화시켜 계산해 보면
P(Z<-1)=0.5-0.3413=0.1587
[물음3] 표본크기가 100인 표본의 평균이 9.95와 10.08 사이에 있을 확률은?
표본크기가 100이니까 표본분산은 0.05가 되고 표준화하면
P(-1<Z<1.6)=P(0<Z<1)+P(0<Z<1.6)=0.3413+0.4452=0.7865

2. 어떤 은행의 신입여행원은 1,000원 짜리 지폐 한 묶음(100장)을 세는데 소요되는 시간이 평균 30초라고 주장하고 있다. 지폐 한 묶음을 세는 평균시간이 30초이상 소요되는지를 검정하기 위하여 신입여행원 9명을 무작위추출하여 1,000원 짜리 지폐 한 묶음을 세는데 소요되는 시간을 측정한 결과 평균 32.5초로 나타났으며 표본표준편차는 3.9초였다. 유의수준 로 하여 신입여행원의 주장이 옳은 지를 검정하라. 단, 신입여행원이 지폐 한 묶음을 세는데 소요되는 시간은 정규분포를 한다고 가정한다.

모집단의 표준편차를 알 수 없으므로, 이를 추정해야 한다.
추정방법은 표본의 표준편차를 샘플수에 루트한 값으로 나누는 일이다.
따라서, 모집단 표준편차 추정치(시그마 햍)은 3.9가 아닌 1.3이 된다.
3.9를 루트 9로 나눈 것이다.
그리고 나서 표준점수 t값을 구하면, (32.5-30)/1.3=1.92가 된다.
t분포표에 보면,df=8 일 때 (df=샘플수-1) 5%의 확률에 대응하는 점수는 2.306 이다.
따라서, 신입여행원의 주장을 기각하지 않는다

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