현대제어 정리노트

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본문내용

※ State equation의 특징
System의 입출력 관계를 matrix를 통해 일차 미분방정식 형태로 표현할 수 있으며, SISO(Single Input Single Output) system 뿐 아니라 MIMO(Multi Input Multi Output) system에서도 사용가능하다.

※ Control cannonical form
입력의 변화를 통하여 내부 state variable 들을 원하는 위치로 옮길 수 있는 일반적인 형태

※ Modal cannonical form
System matrix가 System의 pole로 이루어진 diagonal matrix로 표현되는 일반적인 형태

※ Observe cannonical form
System의 입력과 출력의 관계를 통하여 내부 state variable을 유추해 낼 수 있는 일반적인 형태

※ Eigen value - Eigen vector problem
System matrix가 basis matrix의 방향을 변화시키지 않고, 크기만을 변화시킬 때 basis matrix를 Eigen vector라 하며 변화된 크기를 Eigen value라고 한다. 이 관계를 이용하여 Eigen vector와 Eigen value를 찾는 것이 Eigen value - Eigen vector 문제이며, 이 관계식은 System의 characteristic equation과 일치한다.

※ Controllability
입력의 값을 조절함으로서 내부 state variable의 모든 값들을 원하는 위치 어디든지 변화시킬 수 있는 Controllable System인지 아닌지의 여부를 나타낸다. 이는 control cannonical form으로 변경할 때 사용되는 controllability matrix가 nonsingular(역행렬을 가질 때) 할 때 성립한다.

※ Pole-Zero cancellation
State equation의 pole과 zero의 값들 중 동일할 값이 있을 경우 pole-zero cancellation이 일어났다고 하며 이로 인해 System의 Controllability는 성립되지 않는다.

참고 자료

Feedback control of Dynamic systems