웨이블릿 레포트

소개글

대학교 3학년때 제출한 레포트 입니다..웨이블릿 관한 내용 정리한 것이고요..
보시면 아시겠찌만...웨이블릿을 쉽게이해하도록 예제가 있습니다
..^^*개념 익히기에 딱이죠~!!

목차

(1) 머리말
(2) 웨이블릿이란??
1. 정의
2. 특징
(3) Haar 기저 함수
1. Haar 웨이블릿 변환을 위한 기본 정의
가. 개요
나. 벡터 스페이스
다. 기저함수 (Basis function)
라. 내적 연산 정의
2. Haar 웨이블릿
가. 웨이블릿
나. Haar 웨이블릿

본문내용

(1) 머리말
웨이블릿은 1909년 헝가리 수학자인 Alfred Haar에 의해 고안된 이래로 여러 수학자들의 손을 거치며 발전해 왔으며, 1980년대에 이르러서는 신호 및 이미지 처리에 이용되기 시작했다. 현재 웨이블릿은 데이터 압축에서부터 다중 해상도(multi-resolution) 해석에 이르기까지 매우 다양한 분야에서 이용되고 있다.
웨이블릿은 신호처리 뿐만 아니라 이미지 처리를 포함한 컴퓨터 그래픽스 분야에서도 각광 받고 있다. 곡선(곡면) 생성, 다중해상도 데이터 복원이 가능하다는 성격을 이용한 Lod(Level-ofDetail) 복원을 포함해서, 최근에는 네트워크를 이용한 그래픽 데이터의 전송 필요성이 증가하면서 이미지나 3D 데이터 압축에서도 활용되고 있다. 특히 최근에는 JPEG200c의 데이터 변환 표준으로 채택될 정도로 웨이블릿의 효용성은 널리 인정되고 있다.
웨이블릿이 이렇게 다양한 용도로 사용되는 이유를 이해하려면 우선 웨이블릿의 정의와 성질에 대한 이해가 선행돼야 한다. 이에 본 보고서는 웨이블릿의 기본 이론과 성격에 대해 설명한다. 또, 가장 널리 사용되고 있는 Haar 기저(basis) 함수에 대한 기본 이론과 성격에 대해 알아보고, Haar 기저 함수에 비해 복원 확질이 더 나은 것으로 알려진 Daubechies 기저 함수에 대해서도 알아본다.
(2) 웨이블릿이란??
1. 정의
웨이블릿에 대한 각 분야의 정의는 모두 다르다. 수학에서는 웨이블릿은 “데이터나 함수, 혹은 연산자를 서로 다른 주파수 요소로 분해해주는 툴”로 정의하고 있고, 공학 분야에서는 “필터의 반복 적용으로 뽑아내는 분리된 파형”으로 정의하고 있다. 반면, 컴퓨터 그래픽스 분야에서는 웨이블릿을 “데이터들 계층적으로 분석할 수 있게 해주는 수학적인 툴”로 정의하고 있다.

참고 자료

없음