Fuzzy이론
- 최초 등록일
- 2006.12.09
- 최종 저작일
- 2006.11
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소개글
퍼지제어에 관한 내용입니다.
퍼지제어의 과정과 종류등이 기술되어 있습니다.
목차는 일부러 없앴습니다. 이거 받으시는 분들이
순서를 바꿔서 제출할수 있도록 하였습니다.
목차
1. Fuzzy이론의 개요
2. 퍼지집합
3. 멤버쉽함수
....
본문내용
3. 멤버쉽함수
3.1.1 멤버쉽 함수의 형태
수학에서 다루는 수는 크리스프 수이다. 가령 20이라면 정확히 20을 의미한다. 그런데 우리들 일상생활에서 쓰는 수는 이와 달라서 딱 떨어진 수가 아니다.
가령 “20리”라면, 그 20리는 약 20리, 대개 20리라는 개념을 갖고 있다. 이렇게 “대개 20정도” 또는 “약 20”이라는 수를 퍼지수(fuzzy number)라 한다.
퍼지수 “약 20”이란, 정확한 20이 아니고 20 가까이에 있는 어떤 수이다. 어떤 수 x가 퍼지수 “약 20”에 딱 들어 맞는 가능성은 20일 때가 가장 높고 20에서 멀어짐에 따라서 낮아진다. 퍼지수란 어떤 값이 될 가능성이 멤버쉽의 그레이드(귀속도)로 나타내어지는 수이다. 퍼지 개념은 단독으로 존재하는 추상적인 개념이 아니다. 즉, 여러 가지 대상과 그것이 그 속성에 어느 정도 속하느냐의 정도를 포함시킨 것이다.
여기서 한번 더 퍼지 개념을 정의해 두자. 가령 “키가 크다”라는 퍼지 개념에서 대상(키)을 x로 나타내고, x가 “키가 크다”라는 퍼지 집합 A에 들어 맞는 정도를 μA(x)로 쓰기로 한다. 이 경우 이들 두 개를 나열하여
(x, μA(x)) 의 전체
를 퍼지 집합 A로 정의한다. 이와 같이 정의하면 (x, μA(x))는 대상 x를 나타내는 축을 가로축으로 잡고, x가 A에 얼마나 적합한지의 정도를 나타내는 μ = μA(x)를 세로축으로 취하는 좌표로 한다. 좌표 (x, μA(x))가 나타내는 점을 차례로 찍어 나가면 퍼지 집합 A를 나타내는 그래프가 얻어진다.
이 그래프의 함수 y = μA(x)를 퍼지 집합 A의 멤버쉽 함수라 한다. 멤버쉽의 머리 문자 μ는 그리스 문자로서 멤버쉽 함수를 μA(x)로 나타낸다.
[정의]실수직선상에 다음 성질을 갖는 퍼지 개념 A = “a정도”인 퍼지 집합에서 A의 멤버쉽 함수 μA(x)가 x = a에서
μA(a) = 1
일 때 이 퍼지집합은 정규(normal)이라 한다. 또한 a에서 양쪽으로 멀어짐에 따라서 멤버쉽 그레이드는 작아진다. 이것을 볼록성이라 한다. 더욱 멤버쉽함수 μA(x)가 연속이라고 가정하는 일이 많다. “대개 20리” 또는 “약 20리”
참고 자료
지능제어 시스템개론 1-2페이지
퍼지이론과 제어 -----저자 : 채석, 출판사 : 청문각
알기쉬운 퍼지 입문---저자 : 유동선, 출판사 : 교보사