[수치해석]연습문제 23.5번-RK4법

소개글

23.5 h=0.5의 4차 RK법으로 문제 23.1의 해를 구하라.
dy/dx=y*x^2 - 1.2y
위 문제를 RK4 방법으로 푼 것입니다..
C++ 프로그램 코드와 오차 분석등 토의 까지 자세히 작성한 레포트 입니다..
많은 도움 되시길 바랍니다..

목차

* 문제해결
1. C++ 프로그래밍
2. 결 과
3. 토의 및 고찰

본문내용

* 문제해결
1.
2. x=0 에서 x=2 까지의 구간
3. 초기값은 y(0)=1 이다.
4. 4차 Runge-Kutta법 사용 공식

여기서 는 다음과 같다.




* h=0.2 일때도 해를 구해서 비교한다


1. C++ 프로그래밍
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
#include <iomanip>
#include <cmath>
float f(float x, float y);
main()
{
char filename[]="RK4.txt";
ofstream fout(filename);
fout << showpoint << fixed << right;
int i=0, n=4;
float x=0;
float h=0.5;
float k1, k2, k3, k4=0;
float yt=0;
float et=0;
float y[5];
y[0] = 1;
for(i=0 ; i<n ; i++)
{
x = h*i;
k1 = f(x,y[i]);
k2 = f(x+h/2,y[i]+k1*h/2);
k3 = f(x+h/2,y[i]+k2*h/2);
k4 = f(x+h,y[i]+k3*h);
y[i+1] = y[i]+ h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

참고 자료

없음