8 RC회로응답

목차

(1) 실험 목적
(2) 기초 이론
(3) 실험 진행 및 결과
(4) 결론 및 토의

본문내용

실험 목적
RC 회로의 입력, 출력에 따른 적분 회로와 미분 회로를 배운다. 과도 응답과 정상 상태 응답에 대해서 배우고 실험을 통해서 시정수를 확인한다.
기초 이론
이번 실험에서는 RC 회로를 꾸미고 과도응답과 정상상태응답을 구한다. 저항과 커패시터 크기에 따른 시정수의 변화를 확인한다. 이 부분은 회로를 수학적으로 정리한 식을 통해서 확인한다. RC 회로는 미분 회로, 적분 회로, 시정수를 이용한 지연회로 등 다양한 응용이 가능하다.
실험 준비물 : 멀티미터, DC power supply, 전선, 빵판, 오실로스코프, 함수 발생기, 저항기 1kΩ, 10kΩ, 커패시터 10μF, 100μF
적분 회로 : RC 회로는 저항과 커패시터를 연결한 회로이다. 출력단을 어디로 지정하느냐에 따라 회로의 시스템이 결정된다. 커패시터로 출력을 하면 적분 회로가 된다. 이 때는 저주파 성분만 통과하는 저역통과필터로 작동된다.
미분 회로: 저항을 출력으로 하면 미분 회로가 된다. 이 때는 적분 회로와 반대로 고주파 성분만 통과하는 고역통과필터로 작동된다.

<중 략>

과도 응답 : 선형회로에서 과도 응답은 응답이 상수값이 되기 전까지 응답이라고 생각할 수 있다. 커패시터 초기 에너지에 의한 응답을 고유 응답이라고 한다. 시간이 지날수록 저항은 커패시터의 초기 에너지를 소모하므로 고유 응답의 일부가 과도 응답이 된다. 독립 전압원이 없을 때 RC 회로의 미분방정식은 {dv _{c} (t)} over {dt} + {1} over {RC} v _{c} (t)=0 이다. 미분방정식의 해를 구하면 v _{c} (t)=ke ^{- {1} over {RC} t} [V] 이다. 여기서 상수 k는 커패시터의 초기 전압값이 된다. 이 때 출력 파형은 아래 그림과 같다. 여기서 τ 시정수는 저항과 커패시턴스의 곱, RC 값이다. RC 값에 따라 과도 응답의 길이가 조절된다.

참고 자료

없음