[한양대 에리카A+]기초회로이론 RC회로 및 RLC 회로의 주파수 응답 특성

소개글

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목차

1. 관련 이론
2. 실험 결과
3. 결론 및 discussion
4. 참고문헌

본문내용

주파수 응답을 측정하기 위해서는 스펙트럼 분석기(spectrum analyzer)를 사용한다. 스펙트럼 분석기를 통해 주파수 응답 그래프를 확인해보면 그래프의 가로축은 주파수이고 단위는 Hz 또는 rad/sec이다. 다만 실험에서는 스펙트럼 분석기가 아닌 오실로스코프를 이용해 주파수 응답을 측정한다. 회로에 정현파를 입력하고 정상 상태에서 출력을 측정하면 출력 정현파는 입력 정현파와 주파수는 같지만 크기와 위상에 차이가 발생한다. 이때 출력 정현파의 크기 A를 입력 정현파의 크기 B로 나눈 것을 이 회로의 이득으로 정의한다.
Gain=A/B (수식 1)
주파수가 변화함에 따라 이득 값과 입력 정현파와 출력 정현파의 위상 차가 변화한다. 즉, 주파수 응답은 주파수에 따라 변화하는 이득 값과 위상 값을 그래프로 나타낸 것이다. 회로의 입력 신호를 e(t)=Acos(ωt), 출력 신호를 v(t)라고 가정했을 때 각각의 라플라스 변환을 E(s),V(s)라고 한다. 이때 라플라스 변환을 하는 이유는 시간함수 t를 변수로 하는 원래의 함수에서 s를 변수로 갖는 함수로 바꾸기 위함이다. 회로의 전달 함수는 입력 신호의 라플라스 변환과 출력 신호의 라플라스 변환의 비로 나타난다.
G(s)=(V(s))/(E(s)) (수식 2) 정상상태에서 출력은 수식 3과 같이 나타낸다.
v(t)=A|G(jω)|cos⁡(ωt+∠G(jω)) (수식 3) 수식 3을 통해 정상 상태의 출력 신호를 분석해보면 출력 정현파의 크기는 입력 정현파의 크기 A에 |G(jω)|의 값이 곱해진 값이다. 따라서 |G(jω)|는 이득과 같은 역할이며 이득의 크기는 입력 신호 주파수 ω의 함수이다. 출력 정현파의 위상 ∠G(jω)도 입력 신호 주파수 ω의 함수이다.

참고 자료

광전자 실험/78~90pages