이분법(bisection)과 할선법(secant method) 매트랩

목차

1. 이분법
2. 할선법
3. 연습문제 5.1 풀이
4. 이분법으로 풀이
5. 할선법으로 풀이
6. 이분법과 할선법의 비교

본문내용

이분법(bisection)과 할선법(secant method)을 이용하여 연습문제 5.1을 풀기 전 근을 찾는 각각의 방법에 대한 정확한 개념을 잡은 후 문제를 풀어보도록 하자.
● 이분법(bisection)
함수 f(x)는 실수값을 가지며 x는 실수 변수라 가정하자. 또한 함수 f(x)는 구간 axb에서 연속이고
f(a)f(b)<0
을 만족 시킨다고 가정하자. 그러면 f(x)는 구간[a,b]에서 부호를 바꾸므로 f(x)=0은 이 구간에서 적어도 하나의 근을 갖는다. 구간을 반으로 나눈 다음 f(x)가 부호를 바꾸는 하나를 택하여 반복해서 이 과정을 계속하는 것이다.
● 할선법(secant method)
근 α에 대한 두 개의 초기 값 추측이 알려져 있다고 가정하고, 그것들을 와 으로 표기하자. 그것들은 α의 양쪽에 있거나, 또는 한쪽에 있다. 함수 y=f(x)의 그래프 위에 있는 두 점(,f())와 (,f())은 할선(secant line)이라 부르는 하나의 직선을 결정한다. 이 직선을 y=f(x)의 그래프의 근사 그래프로 간주하여 그것의 근 를 α의 근사값으로 여길 수 있다.

참고 자료

없음