관마찰손실수두 실험

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● 베르누이 방정식
Euler의 운동방정식 d(p/ρg+v^2/2g+z)=0을 변위 s에 대하여 적분하면 다음과 같은 식이 된다.

이 식을 Bernoulli 방정식이라고 한다. 이 식은 모든 비압축성 이상유체의 정상류에 대하여 적용될 수 있다. 식 중 제 1항의 p/g는 단위중량의 유체를 절대압력 0에서 p까지 높이는 데 드는 일로서 압력에너지의 형태로 유체 속에 저장되는데 이것을 압력 수두(pressure head)라 칭한다. 또 제 2항 (V^2)/2g는 속도가 v인 단위중량의 유체가 가지는 운동에너지로서 이것을 속도수두(velocity head), 제 3항은 단위중량의 유체가 기준면에서 z의 높이에 있기 때문에 가지는 위치에너지인데 이것을 위치수두(potential head)라고 칭한다. 그리고 이 세 수두의 합을 전 수두(total head)htotal이라 칭한다. 유선상의 두 점 사이에 식을 적용하면 베르누이 방정식은 다음과 같이 된다.

베르누이 방정식에는 몇 가지 가정이 필요하다. 첫째로, 임의의 두 점이 같은 유선상에 존재 한다는 것이고 둘째로, 유체의 유동은 비압축성 유동이라는 것이다. 세 번째로, 유체는 정상상태의 유동을 한다는 것. 마지막으로 유체가 유동 시 마찰이 없는 유동으로 가정한다는 것이다.

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