분자동역학에 관하여.

소개글

1. 분자동역학

▶ 분자동역학은, 개개의 분자들이 뉴턴의 운동방정식을 따른다는 가정 하에, 많은 수의 분자나 원자로 이루어진 가상의 계를 가정하고, 한 입자에 작용하는 포텐셜 에너지와 힘을 이용하고, 뉴튼의 운동방정식을 풀어, 매 시간에서의 각 입자의 위치벡터, r(t), 속도벡터, v(t)와 다른 물성치들을 구하는 해석적인 학문이다. 전체 포텐셜 에너지의 일반적인 형태는 아래와 같으며, N은 계의 전체 입자의 수이다.

보존계에서, 입자 i와 j 사이에 작용하는 힘은 다음과 같이 포텐셜 에너지의 도함수로 주어진다.

목차

1. 분자동역학

2. 포텐셜 (Potential function)

3. 주기 경계 조건 (Periodic Boundary Condition)

4. 장부법 (Bookkeeping Method)

5. 국부 응력

6. 속도스케일링법 (Velocity scaling method)

7. 수치해석

※.Reference

본문내용

1. 분자동역학
▶ 분자동역학은, 개개의 분자들이 뉴턴의 운동방정식을 따른다는 가정 하에, 많은 수의 분자나 원자로 이루어진 가상의 계를 가정하고, 한 입자에 작용하는 포텐셜 에너지와 힘을 이용하고, 뉴튼의 운동방정식을 풀어, 매 시간에서의 각 입자의 위치벡터, r(t), 속도벡터, v(t)와 다른 물성치들을 구하는 해석적인 학문이다. 전체 포텐셜 에너지의 일반적인 형태는 아래와 같으며, N은 계의 전체 입자의 수이다.
보존계에서, 입자 i와 j 사이에 작용하는 힘은 다음과 같이 포텐셜 에너지의 도함수로 주어진다.
그림 1. r-Potential,Force 그래프
2. 포텐셜 (Potential function)
▶ 분자동역학에서 포텐셜 함수를 결정하는 것은 소성론에서 구성식이나 항복식을 결정하는 것만큼 중요하고 어려운 일이다. 재료의 종류에 따라 환경변수에 따라 영향을 많이 받는 부분이니 만큼 포텐셜을 결정할 때는 신중하게 검토한 다음 결정하는 것이 바람직하다 하겠다. 그림 1은 일반적인 포텐셜과 그 도함수인 힘을 나타낸다. 그림1에서 보이듯이 분자 간 평형거리 r*에서 포텐셜은 최소가 되고 분자간 힘을 0이 된다. 이거리보다 멀어지면 분자 간에는 인력이 생기고 이거리보다 가까워지면 척력이 발생하게 된다.
▶ 존슨 포텐셜(Johnson potential)
존슨 포텐셜은 대표적인 이체 포텐셜이고, 또한 Fe(철)에 가장 적합하다고 알려져 있다. 존슨 포텐셜과 그 도함수인 힘은 다음과 같이 나타내 진다. 철의 경우의 물질상수의 값을 표1에 나타내었다.

참고 자료

▶ 김상락 저, 『분자동역학』, 2003, 아카넷
▶ National Bureau of Standards 공저, 『Molecular Dynamics and Structure of Solids』, 2005, University Press of the Pacific