1) 기하 개념의 이해와 적용 대다수의 학생들은 기하 문제 해결을 매우 어려워 한다. ... 다양한 측면이 혼재해 있는 복합적인 성질 여기서는 먼저 학생들의 기하 문제 해결에서의 어려움을 기하 개념 획득과 관련 지어 살펴보고자 함.가) 개념형성과 이해skemp 개념은 공통
이러한 반 힐레 이론을 구성하는 세 가지 요소는 통찰력, 반 힐레 기하학습 수준, 교수 ? 학습 단계이다. 1. ... 반 힐레 이론의 기하학습 수준 이론 처음 반 힐레는 학생의 사고 수준을 제 0수준, 제 1수준, 제 2수준, 제 3수준, 제 외관에 따른 모양과 기하학적 외형에 의해 감지한다. ... 특히, 교사, 교수 학습 자료, 내용 언어 등이 학습자 보다 높은 수준에 있다면 학생은 진행 과정을 따라갈 수 없다.
기하학습수준 향상을 자극하는 기회를 많이 만들어주는 것이 더 적합하다고 생각하였다.) ... * 반 힐레의 기하학습수준단계 중 제 3수준인 관계적/추상적 수준(예: 닮음)에 해당하는 학습자들이 제 4수준인 형식적 연역 수준(예: 피타고라스의 정리)에 도달하기 위해서 어떤 ... 학습자들 스스로 이를 정리하기 어려울 수 있으므로 처음에 본을 뜬 삼각형이 포함되어 있는 학습지를 교사가 제공하는 것이 더 좋을 것이다.
기하가 아닌 다른 영역에서는 그런 방식이 통할지도 모른다. 기하 영역에서는 반힐레가 말했듯 학생들의 기하학습 수준에 따른 교사들의 수업 방식과 태도가 먼저 바뀌어야 한다. ... 교사는 학생들이 기하학습에 있어서 어떤 수준에 있는지 파악하여 그에 맞는 학습 자료와 수업을 제공해야 한다. 4. ... 그때는 반힐레라는 학자와 기하학습 수준이론에 대하여 몰랐지만 나는 그 학자와 비슷한 관점을 갖고 도와주었던 것 같다.
수업모형 반힐이 제안한 기하적 수준은 수준 0 에서 수준 4 까지 학생들의 인지발달에 알맞게 구성하였다 . ... 상상유발 , 감정이입 가능한 문맥 Ex) 걸리버 여행기 : 걸리버가 입는 옷과 소인국의 사람들이 입는 옷 비교 - 길이비와 넓이의 비 * 수학화 : 수학을 만들어가는 과정 (= 반힐 ... 그의 수업모델은 기하적 사고발달의 수업모형으로 이름을 붙일 수 있으며 , 각 수준에 알맞은 수업모형을 제시한다 .
기하학적 사고와 유사 1. ... 관점에서 교수학적 현상학 도입 01 02 03 04 기 승 전 결 수학화 수평적 수학화 수직적 수학화 수학을 만들어가는 과정 현상과 교대 작용에 의한 수준 상승 불연속적인 과정 반힐의 ... Lie grops 이론 기하학에 중요한 업적을 남김 ○ 1971 우트레흐트 대학에 수학교육을 위한 연구소인 수학교육 발달연구소 설립함 ○ 1990 83 년의 삶을 평화롭게 마감함 01
가) 반힐레의 기하적 사고 수준 ? ... 교사는 학생의 수준에 적절한 언어로 풍부한 사고를 유발해야 하며, 학생들이 반힐레의 기하적 사고의 5수준으로 진행할 수 있도록 지도할 것을 권고하였다. ... -구조의 학습: 대수를 구조의 학습으로 볼 때, 변수는 어떤 성질을 만족하는 임의의 대상을 나타내는 기호에 지나지 않는다.
현상이 되어 새로운 본질로 조직되는 과정 ) - 수학적으로 조직된 기하학적 지식으로 기하학습을 시작할 것 x --- 공간적인 현상을 두형으로 조직하는 것으로 출발ㅇ - 형식적 정의 ... 상상유발 , 감정이입 가능한 문맥 Ex) 걸리버 여행기 : 걸리버가 입는 옷과 소인국의 사람들이 입는 옷 비교 - 길이비와 넓이의 비 * 수학화 : 수학을 만들어가는 과정 (= 반힐 ... 학습 영역 연결이다 .
및 수준상승을 위해 교사의 지도방법 타 학자들과의 비교를 통한 개념 명확화 순 서` 프로이덴탈 수학교육론 반힐레의 기하학습이론 타 학자들과의 비교 반 힐레(Van Hiele'] 기하학습 ... 수학 교과교육론 학자 이론 조사 (반힐레) 반 힐레(Van Hiele'] 기하학습 수준이론(1/10) 공부를 하고나서` 반힐레 이론 나올 수 있는 용어들에 대해 친숙 학생의 수준파악 ... 수준이론(4/10) 현실적 수학교육의 원리 ` 안내된 재발명, 점진적 수학화, 수준이론, 교수학적 현상화 반힐레의 기하학습이론 기하학적 사고수준 5단계 기하학적 사고수준 5단계 수단이
종합 ·수학화의 학습 과정은 반힐레의 기하학습 수하여 각 수준에 따라 점진적으로 이해되어 가는 것이며 일반적인 사고방법. ... 반힐레 부부(Pierre ∼ 와 Dina ∼Geldof)가 제시한 기하학습수준을 받아들이면서, 실수의 학습 수준의 수를 조작하는 수준-수의 조작 법칙에 주목하고 그것을 문자를 사용하여 ... 보기 반힐레 부부는 연역적 추리와 증명을 강조하는 중등 기하학은 고차원적 사고 기능 수준을 필요로 한다고했다.
9.3 반힐의 기하학적 사고 발달 이론 (1)반힐에 대해서? 반힐부부는 학습에 어려움 해결 위해 다각적인 연구함. 남편은 피아제의 이론을 바탕으로 함. ... 학습지도가 아동의 사고 수준을 넘어서면 학습이 의미 없음을 알게 됨. 반힐은 심히락적 원리에 초점. ... 우리나라 4~6학년 학생의 학습수준 (4)제4수준 [연역적 추론의 수준] 기하의 정리를 세우는 추론을 이해할 수 있다. 기하학적 명제가 학습의 대상이 됨.
학습가능 - 고등학교 수준을 넘어서 비유클리드 기하 연구 가능 - 기하의 여러 공리들 사이의 차이점 비교 - 구체적인 모형 없이도 추상적으로 다양한 기하 체계를 학습할 수 있는 수준 ... 반힐은 각 수준에서 개념을 정리하는 방법이 다음 수준의 학습 대상이 되고, 이를 조직화하는 활동이 점진적으로 발달하면서 상위 수준으로 진행한다고 보았다. ... 기하학습 수준이론 ◎ 제 1수준 : 시각적 인식수준 “ 구성요소의 속성에 대한 명확한 고려는 없어도 전체로서 개념을 시각적으로 비슷한 형태로서 유추해 낸다 ” - 도형의 성질 ,도형
반힐의 기하학적 사고 Ⅰ. 반힐의 기하학적 사고 수준 이론{ { 1.개요 : 프로이덴탈에 의하면 수학 학습 과정은 사고 수준간의 비약이 이루어지는 불연속성이 중요한 특징이다. ... (정영옥, 1997) 1950년대 네델란드의 중등학교 기하교사인 반힐(van Hieles) 부부는 왜 많은 학생들이 기하학습에 어려움을 느끼는지와, 이러한 어려움을 해결하기 위해 어떤 ... . 2.반힐의 기하학습 수준이론 1) 제 1수준 : 시각적 인식수준((visualization 0r recognition) 구성요소의 속성에 대한 명확한 고려는 없어도 전체로서 개념을
반힐의 기하학 사고수준의 특성 (1)인접성 - 앞의 수준에서 본질적인 것이 뒤 수준에서는 비본질적인 것이 된다는 것이다. ... van Hiele 기하학습이론 목차 Van Hiele 이론의 구성요소 Van Hiele의 기하학 사고 수준의 특성 Van Hiele 이론의 수준 판단 기준 Van Hiele 이론의 ... Van Hiele 이론의 기하학 사고 수준 - 피아제의 기하학 발달 단계의 입장을 수용하면서, 피아제의 '발달' 보다는 '학습'에 초점을 두었다. - 수학적 사고 활동이란 경험의 세계를
반힐기하학 사고 발달과 지도안 작성 반 힐(van Hieles)의 기하학적 사고 발달 이론 5단계 교수 학습법 - 반 힐은 기하학습에서 한 수준에서 다음 수준으로 잘 이행할 수 ... 있기 위해서는 다음의 5 단계 지도 방법이 적절하다고 제안하고 있다 ① 1단계 : 초기 단계로서 교사와 학생이 학습 목표를 확인하는 단계이다. ... 자 료 색종이, 가위, 자, 모눈 종이, 수수깡, 압정, 여러 가지 모양의 사각형 학 습 단 계 교수 - 학습 활동 자료 및 지도상의 유의점 교사 예상되는 아동의 반응 정 보 제 공
공간 개념에서 학습해야 할 내용 4. 공간이해 활동 교구들 Ⅲ. 도형 1. 도형개념발달 2. 특성에 따른 도형의 분류 3. 도형개념에서 학습해야 할 내용 4. ... 공간과 도형의 이해 일반적으로 공간적 관계를 다루는 “공간”과 모양의 형태를 다루는 “도형”을 일컬어 “기하”라는 용어로 통칭하여 왔었다. ... Dina van Hiele-Geldof & Pierre Marie van Hiele Hiele-Geldorf(반힐레 부부)는 도형개념의 발달은 연령의 기능이라기보다는 경험과 교육의
반 힐레의 기하학습 발달수준 이론 ① 개관 : 수학교사 → 학생들의 기하학습 어려움 관찰 → 원인 규명 노력 ⇒ 연구 결과 : 기하를 이해를 하는 데 5 수준 있음 = 기하적 사고 ... 각 수준은 순차적, 위계적 - n-1거쳐 n 도달 ≒ 이점은 피아제와 비슷하지만 반힐은 성숙보다 교수에 의해 더 영향 받는다고 보았음. 3. ... 각 수준은 그 자체의 언어 가짐 → 수준에 맞지 않게 말하면 이해 못함(또래학습 중요) - 수준 상승은 언어 확장과 관계됨 ③ 기하적 사고 발달 수준 (0~4수준 or 1~5수준)
1980년대를 대표하는 수학교육 이론 : Polya의 문제해결 교육론, 반힐레의 수학학습 수준이론 1990년대 : NCTM의 ?규준? ... 또한, 기하학습을 중심으로 학생들의 학습 과정에서의 비약에 주목하고, 여러 가지 학습 수준이 존재한다는 것을 확인하여 수학 학습에 관한 수준 이론을 발전 시킴. ... 반힐레 부부의 수학학습 수준 이론 :반 힐레는 자신의 교수 활동을 반성 관찰 분석하는 것을 통해, 사고는 상대적인 수준에 있는 불연속적인 활동이며, 더 높은 수준에서는 더 낮은 수준에서의
반힐레의 5단계 교수?학습법 ? 부르너의 () "어떤 . ... 기하하적 사고 수준 ① 초기 단계로 교사와 학생들이 학습목표를 확인하는 단계 ② 교사가 제시하는 발문으로 활동학습자료를 보며 학생들은 나름대로 과제를 탐구하는 단계 ③ 학생들은 전 ... 반힐레의 ( ) : 수학에 대한 학습 수준이 순차적으로 발달한다는 점 ① 전체적인 시각적 외관에 인식하는 수준 ② 관찰과 실험을 통하여 도형의 구성요소나 성질을 분석하는 수준, (
학생들은 기하를 재발명하게 되고, 학습자의 현실로부터, 그리고 증명이 조직화를 위한 수단으로서 요구되는 현상을 학생들에게 제시함으로서 증명이 자연스럽게 도입되도록 해야 한다고 했다. ... 반힐은 수학적 사고 활동이란 경험의 세계를 단계적으로 조직화하는 활동이라고 하였고, 이러한 관점은 피아제의 반영적 추상화라는 학습 심리 이론과 밀접한 관련을 맺고 있다. ... 수학저널 < 프로이덴탈 , 폴리아 , 반힐 > ‘수학’ 이라 하면 대부분의 사람들은 골치 아프고 어렵고 따분한 과목이라는 생각을 가지고 있는 것 같다.
