무한등비수열의 수렴과 발산 조건을 판정할 수 있다. ? 무한등비수열의 극한값을 구할 수 있다. ... 무한등비수열과 관련하여 등비수열에 대해 복습한다. “여러분 우리가 예전에 배웠던 등비수열에 대해 기억하고 있나요? 기억하고 있다면 등비수열의 일반항 은 어떤 형태인가요?” ... 무한등비수열의 수렴과 발산 조건을 판정할 수 있다. ? 무한등비수열의 극한값을 구할 수 있다. ? 학습목표에서 이번시간에 가장 핵심이 되는 말이 무엇인지 찾아보게 한다.
무한등비수열의 극한 6~7 180~183 171~173 -무한등비수열의 뜻 -무한등비수열의 수렴, 발산 -무한등비수열의 수렴 조건 무한등비수열 고1 고2 똑똑! ... 또한 무한급수의 뜻을 이해하고 그 합의 수렴과 발산을 알아보며 무한등비급수의 합을 구할 때는 무한등비수열의 극한값을 구하는 방법을 이용한다. ... 무한등비급수와 그 활용 13~16 191~197 183~185 -무한등비급수의 수렴, 발산 -무한등비급수의 수렴 조건 -무한등비급수의 활용 무한등비급수 고1 고2 수학으로 보는 세상
무한등비급수의 성질에 의한 것인데, 무수히 많은 수열의 합이 무조건 발산하는 것만이 아니라 공비가 +-1보다 작을 경우에는 일정한 값으로 수렴하는 성질 때문이다. ... 저자 혹은 등장인물에게 궁금한 점이나 질문거리 무한등비급수의 신비함에 대해 읽던 부분에서 기억에 남는 내용이 수열의 항의 크기가 얼마나 빠르게 감소하느냐에 따라 유한한 값이 될 수도 ... 이후에는 무한등비급수에 대한 소개를 통해 수를 구성하는 요소들을 원론적으로 분석하는 내용에 대해 기술한다.
내용 등비급수는 첫째 항이 a(a≠0), 공비가 r(┃r┃ ... 주제 선정이유평소 주변 사물을 주의 깊게 관찰하는데 일상 속에서 패턴을 활용한 디자인이 존재하는 것을 보며 일상 속에서 무한등비급수의 원리를 이해하고자 한다.3. ... 주제패턴 속에서 찾는 등비급수의 원리2.
단원의 지도 목표 1) 등차수열과 등비수열 ①수열의 뜻과 항, 일반항, 유한수열과 무한수열의 뜻을 알게 한다. ②등차수열의 뜻을 알고 일반항, 첫째항부터 제 n항까지의 합을 구할 수 ... 수열의 뜻 92~94 2 수열의 뜻 수열의 일반항 수열, 항, 유한수열, 무한수열, 일반항 LEFT { a_n RIGHT }, a_n 2. ... 등비수열 102~109 7~9 등비수열의 뜻 등비수열의 성질 등비수열의 합 등비수열의 활용 등비수열 공비 등비중항 평가 문제 110~111 10 여 러 가 지 수 열 준비 학습 및
또한 베르누이 부등식을 이용하여 1보다 큰 공비를 갖는 등비수열의 일반항이 무한대로 발산함을 보임. ... 또한 베르누이 부등식을 이용하여 1보다 큰 실수를 공비로 갖는 등비수열은 무한대로 발산함을 논리적으로 설명함. ... 베르누이 부등식을 논리적으로 증명하고, 이를 이용하여 1보다 큰 공비를 갖는 등비수열은 무한대로 발산함을 증명함.
수열에 대한 내용은 미분이나 적분을 공부할 때 기본이 되는 내용으로 매우 중요하며, 수학적 귀납법에 대한 내용은 무한을 다룰 때 사용하는 증명법으로 기본 개념에 대한 충분한 이해가 ... 수열 3-1 등차수열과 등비수열 나. 소단원 : 3. 등비수열 Ⅱ. ... 수열 3-1 등차수열과 등비수열 (1) 수열과 일반항 (2) 등차수열 (3) 등비수열 3-2 여러 가지 수열 (1) 합의 기호 SIGMA (2) 여러 가지 수열 (3) 계차수열 3-
조건에 맞는 등비수열 만들기 활동에서 등비수열로 1, 3, 9, 27, ...을 제시하고 첫째항이 1이고, 공비가 3인 등비수열임을 설명함. ... 첫째항이 같은 등비수열임을 설명함. ... 추론 과제에서 나비를 날개 모양과 무늬에 따라 세 개의 집합으건에 맞는 등비수열을 스스로 만들고, 자신이 만든 등비수열에서 홀수항으로 만들어진 새로운 수열이 공비가 원래 수열의 제곱이며
수열의 극한, 무한등비급수에 대한 수학적 지식을 완벽하게 이해하고 있고, 다양한 관점의 해결전략과 아이디어를 바탕으로 문제해결을 능숙하게 진행하고 탐구형 과제를 모둠원들과 협력적으로 ... 모바일 애 하는 자세를 지닌 학생으로 등비수열의 첫째항부터 둘째 항까지의 합, 일반항과 합의 관계에 대해 완전하게 이해하고 있으며, ‘등비수열을 이용한 나만의 책갈피 만들기’ 과제에서 ... 모둠활동에서 이자율에 따른 예금 및 대출 상환에 대한 등비수열의 합에 관한 문제의 해법을 잘 정리하여 어려움을 겪는 모둠원들을 위해 적극적으로 설명함.
특히 제논의 역설의 내용과 무한등비급수와의 관계 증명에 대한 설명이 돋보임. ... 등비수열의 합을 해결한 것과 복리, 할인, 조합 등에 관한 상업적 문제를 해결하고 있었다는 내용을 담은 인도 수학의 역사와 수학사적 의미 라는 주제로 발표함. ... 예시 23 자유 주제발표 시간에 급수가 만들어진 계기와 수열의 흥미 발생에 관한 관심을 바탕으로 '피보나치수열과 수열의 줄기에서 내려온 급수'라는 주제를 선정하고 파워포인트를 사용하여
등차, 등비, 등차수열에서 1항~n항의 합, n+1항~2n 항의 합, 2n+1항~3n 항의 합, 이 각각 등비와 등차수열을 이룬다는 점을 발견하고 이를 직접 문제 풀이에 활용하였으며 ... 또한, 참고서에 나오는 함수 그래프를 우함수와 기함수로 구분할 줄 알며, 등비수열의 심화 과정인 원리합계 공식을 직접 문제에 적용하여 올바르게 숙지함. ... ‘수열’ 단원에서 이차함수의 그래프를 활용한 문제를 근과 계수의 관계와 등비중항을 이용하여 풀고 이를 급우들에게 설명하는 것을 통해 수학적 기초와 응용력이 높다는 사실을 알 수 있었음
조건에 맞는 등비수열을 스스로 만들고, 자신이 만든 등비수열에서 홀수항으로 만들어진 새로운 수열이 공비가 원래 수열의 제곱이며 첫째항이 같은 등비수열임을 설명함. ... 보고서에서는 수업시간에 배운 등차, 등비수열을 정리하고 교과서에서 소개하지 않은 조화수열, 계차수열, 피보나치수열을 조사하여 정리하였음. ... 미적분의 과거와 현재 보고서를 작성하면서 고대의 에우독소스, 아르키메데스의 넓이나 부피를 구하는 실진법, 무한소를 이용한 미적분을 제안한 뉴턴과 라이프니츠, 평균값 정리를 증명한 코쉬에
수열과 금융단원에서 수학Ⅰ에서 배운 등차수열과 등비수열의 공차, 공비, 일반항과 합을 정확하게 기억하고 학생들에게 설명하여 상기시켜 줌. ... 매년 초 일정 금액을 적립하여 원리합계를 계산하는 활동을 해보고 그 안의 등비수열을 파악함. 수학적 귀납법으로 자연수 명제를 수월하게 증명함. ... 특히 수리물리학에 관심이 많아 오일러 무한 곱 꼴에 관해 탐구하여 발표함.
무한등비수열에 대한 개념 설명을 듣고 도형과 관련된 심화 보충 문제를 재미있게 발표하여 급우들로부터 큰 호응을 받았음. ... 특히 제논의 역설의 내용과 무한등비급수와의 관계 증명에 대한 설명이 돋보임. ... 등비수열의 합을 해결한 것과 복리, 할인, 조합 등에 관한 상업적 문제를 해결하고 있었다는 내용을 담은 ‘인도 수학의 역사와 수학사적 의미’라는 주제로 발표하였음.
또한 ‘등차수열과 등비수열’ 부분에서 등장하는 시그마를 매체를 통하여 알아본 ‘힐버트의 무한 호텔’에 시그마와 등비수열의 합을 활용하여 학우들에게 문제를 풀어보고 설명함으로써 학우들의 ... 적극적이고 수학에 관심과 열정이 많으며 특히 등차수열과 등비수열의 활동에 대해 관심이 많아 교과서와 참고서, 수학 도서 등을 통해 관련 지식을 습득하고 수업 내용에 대한 필기를 열심히 ... 자신이 약하다고 생각한 ‘수열’ 단원 관련 문제들을 조원들과 협력하여 해결 방법을 찾아내려고 하는 협동적인 행동을 보여줌.
또한 도형에서의 길이 또는 넓이를 무한등비급수의 합을 이용하여 도형의 길이 또는 넓이의 합을 구하는 문제에 대하여 조별 토론하고 발표함. ... 를 주제로 도형에서의 길이 또는 넓이를 무한등비급수의 합을 이용하여 도형의 길이 또는 넓이의 합을 구하는 문제에 대하여 조별 토론하고 발표하였음. ... 일정한 규칙으로 나열한 수열의 규칙을 찾아서 해결하는 유형의 문제에 대하여 조별 토론하고 발표함.
이를 통해서 시어핀스키 삼각형의 넓이는 등비수열로 이루어짐을 발견할 수 있다. ... 따라서 시어핀스키 흰색 삼각형은 첫째항이 {sqrt {3}} over {4} TIMES ( {1} over {2} r) ^{2} TIMES 1이고 공비가 {3} over {4}인 등비수열이다 ... 무한등비급수의 합의 공식을 이용하면 {{sqrt {3}} over {4} TIMES ( {1} over {2} r) ^{2}} over {1- {3} over {4}}이 된다.
예시 5 무한등비수열에 대한 개념 설명을 듣고 관련된 문제를 발표하여 학급 친구들로부터 큰 호응을 받았음. ... 미적분과 통계 기본 수업 시간에 무한급수와 정적분의 관계를 예를 들어(원뿔의 부피와 원의 넓이 구하기) 쉽게 설명하고, 이와 관련된 문제를 쉽게 정적분으로 고쳐서 발표하여 같이 수업을
