몬티홀 딜레마 와 게임 이론의 사례(The Monty Hall Problem&Prisoner`s Dilemma)

소개글

몬티홀 딜레마 와 게임 이론의 사례를 제시하고
분석해놓은 레포트 입니다.
유용하게 활용하시기 바랍니다.^^

목차

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본문내용

< 상 황 >
스튜디오에 3개의 문이 설치되어 있다.
A,B,C 세 개의 문 중 두 개의 문 뒤에는 염소가 있고,
하나의 문 뒤에는 자동차가 있다.
참가자는 하나의 문을 고를 수 있다. (열지는 않는다)
당신이 A를 고른다 하자.
그러면 꽝이 무엇인지도 알고 있고 참가자가 고른 문이
무엇인지도 알고 있는 사회자가 한 개의 문을 열어준다. (B라고 하자.)
물론 사회자가 열어준 문 뒤에는 염소가 있다.
A
B
C
2개의 문이 남았는데, 당신은 처음 고른 A를
고수할 것인가? 아니면 선택을 바꿔 C를 고를 것인가?
어떤 것이 더 당첨될 확률이 높을까?
주의!
사회자는 꽝이 어떤 문인지 알고 있다는 점을 잊어서는
안 된다.
당신이 A를 골랐을 때 B뒤에 자동차가 있다면 사회자는
C문을 열 것이고 C뒤에 자동차가 있다면 사회자는 B문을 열 것이다.
즉 당신이 답을 고수한다면 당신은 세 문 중 A에 자동차가 있을 때만 당첨되는 것이다.
→ 1/2확률이 아니라 1/3의 확률을 갖게 되는 거다.
(처음 문제에 직면했을 때보다 나아진 게 없는 상황이다.)
하지만 당신이 선택을 바꾼다 해 보자.
당신이 처음에 꽝을 골랐다면 당신이 문을 바꿀 경우
당신은 무조건 당첨이 된다.
당신이 자동차가 있는 문을 골랐다면 문을 바꿀 경우
당신은 무조건 꽝이 된다.
알기 쉽게 나타내어 보면,
1. 처음에 염소가 있는 문 선택 -> 바꾸면 당첨
-> 그대로 가면 꽝
2. 처음에 염소가 있는 다른 문 선택 -> 바꾸면 당첨
-> 그대로 가면 꽝
3. 처음에 자동차가 있는 문 선택 -> 바꾸면 꽝
-> 그대로 가면 당첨
당신이 문을 바꾸는 것은 꽝이 될 확률이 2/3에서
1/3으로 됨을 의미한다.
그 말은 곧 당신의 당첨 확률이 2/3이 된다는 말이다.
간단하게 정리해보면,
바꾸기 전의 문에자동차가 있을 확률은 1/3이다.
해설자가 연 문에자동차가 있을 확률은 0%다.
그러므로 문을 바꾼 후에거기에 자동차가 있을 확률은 2/3

참고 자료

없음