복합진자 자유진동실험 결과 보고서

소개글

복합진자 자유진동실험 결과 보고서 입니다.

목차

1)복합진자의 운동방정식 유도
2) 충격 중심의 정의와 활용 예 조사
3) 운동 방정식을 이용한 고유진동수 계산 값
4) 충격중심을 이용한 고유 진동수 계산 결과 값
5) 실험을 통한 고유 진동수 측정 결과 값
6) 결론 및 고찰

본문내용

1)복합진자의 운동방정식 유도

(1) 선형 방정식으로 진자의 운동 방정식 유도- 전자의 관성모멘트와 봉의 질량 무시함
- 단진자에 서 O점에 대한 운동 방정식은 각도Θ에 대해서만 운동하는 1자유도의 운동이라고 생각 할 수 있으므로 모멘트 운동 방정식을 세울 수 있다. 이는 외력에 의한 회전모멘트들의 합은 물체의 관성모멘트와 각 가속도의 곱으로 나타낼수 있기 때문이다.
M。-I0Θ
여기서 외력은 질량 중심에서의 무게에 의한 모멘트만 존재 하므로 그때의 모멘트는 무게중심과 0점과의 거리의 곱으로 표시된다.
M0=-m1gLsinΘ ------------- (1)
여기서, 반시계방향을 +로 생각했기 때문에 부호가 -가 되었다. 추 자신의 질량 관성 모멘트를 무시하므로 전체 관성 모멘트는 다음과 같다.
Ig=m1L------------------------ (2)
(1)식과 (2)식을 같게 놓으면 다음과 같이 된다.
m1L+ m1gLsinΘ =0
여기서 Θ가 작다고 가정하면 sinΘ=0가 되고 식은 다음과 같이 된다.
m1L+ m1gLΘ=0
Θ+Θ=0
이식의 해와 고유 진동수는 다음과 같고
Θ=ΘMAXCOS(T-Φ)

참고 자료

없음