고체실험 - 압력용기의 응력측정

소개글

기계공학부 학생중 고체및 재료 실험 중 압력용기의 응력측정 입니다..

목차

1. 실험 목적
2. 기본 이론
2.1 중요 변수에 대한 이해
2.1.1 Poission Ratio(ν)
2.1.2 응력과 변형율의 관계
3. 실험 및 실험방법
4. 실험 결과
4.3 고 찰

본문내용

2.2 이론식의 유도
2.2.1 2축 응력(two dimensional stress)에 관한 이론
다음 그림은 2축응력상태에서의 재료의 내부의 응력상태([그림1-a])와 힘의 상태([그림1-b])를 나타내는 그림이다.
[그림 1-b]에서 AB의 길이를 단위길이라 하고 Z방향으로의 두께가 1이라고 가정한다. 임의의 방향의 응력 σθ를 x, y축 방향의 응력 σx, σy와 전단응력 τ 그리고 θ에 관해서 표현하면 다음과 같다.












[Fig 1-a] Stress Diagram













[Fig 1-b] Force Diagram

(1)

τθ를 σx, σy 그리고 θ에 관해서 표현하면 다음과 같다.

(2)

식 (2)에서 부터 τθ가 0이 되는 각(θ)값을 얻을 수 있다. 여기에서 τθ가 0이 되는 평면을 주 평면(principal plane)라고 부른다. 이것을 구하기 위해 다음과 같이 식 (2)를 풀면

(3)

식(3)의 결과식에서 θ는 0～90°에서 서로 다른 2개의 값을 가진다. 이것을 주응력 평면(principal plane)상에 나타 내면 다음 그림과 같다.

















[Fig 2] 식 (3)의 도표화


그림으로부터

(4)

그리고

(5)

주평면에서의 응력은 주응력이라고 말하고, 응력은 주평면에 수직한 방향으로 작용한다.
식(1), (4) 또는 (5)을 연립하면 다음과 같이 주응력을 구할 수 있다.

(6)

주응력은 그 계(system)에서 수직응력의 최대값과 최소값을 나타낸다. 부호가 양수인 것은 인장응력, 음수인 것은 압축응력을 나타낸다.
[그림 1]에서의 면 AC와 BC를 주응력 방향에 위치시키고 그때의 주응력을 σ1, σ2라 하면 다음의 그림과 같이 τ=0, σx=σ1, σy=σ2가 된다.














[Fig 3] Force Diagram for an Element

이때 주응력 방향과 이루는 각도 θ에서의 전단응력은

(7)

참고 자료

없음