스튜던트의 T검정[― 檢定, Student`s t-test]

소개글

스튜던트의 T검정[― 檢定, Student`s t-test]

목차

◎ 스튜던트의 t검정[― 檢定, Student`s t-test]
◎ 정규분포
◎ 표준정규분포
◎ 신뢰도

본문내용

◎ 스튜던트의 t검정[― 檢定, Student`s t-test]
정규분포의 모(母)집단을 특정 표본집단으로 나타낼 수 있다는 가설을 검정하는 통계학 방법. t-검정에서 닮음지표는 평균값들의 차(평균오차)와 표본평균(평균의 표준오차)에 대한 불확실도의 측정값에 의해 계산된 비율 t이다. 관찰값 t가 통계값 t(표로 작성된 확률값)보다 크면 가설은 기각된다. t의 통계값은 첫째, 표본의 독립변수 개수와 추정하고자 하는 변수 개수의 차이(자유도), 둘째, 실험자가 옳은 가설을 기각하려는 의지(유의수준)에 따라 선택된다.
한 실험자가 평균 ω가 75인 모집단을 평균 x가 79, 표준편차 s가 10, 크기 n이 26인 표본으로 나타낼 수 있다고 가정하고 이를 검정하기 원한다고 하자. 공식

를 이용하면, 0.05의 유의수준에서 통계값 t는 2.06이다. 따라서 가설은 채택되고 표본은 모집단을 대표한다.
영국의 윌리엄 실리 고셋은 t검정과 를 연구하여 스튜던트라는 필명으로 출판했다. t분포는 자유도에 따라 특정한 곡선이 정해지는 곡선족이다. t의 돗수분포는 t값과 표본크기로부터 계산된다. 표본크기가 증가하면, t분포는 정규분포에 가까워진다. 표본크기가 30이 넘으면 보통 정규분포로 간주한다. t분포는 임의의 서로 독립된 두 표본, 즉 같은 모집단에서 추출된 표본의 분산이 같으면 그 평균도 같다는 가설을 검정할 때 자주 응용된다. 또한 실제 모평균이 있을 구간(평균의 신뢰구간)을 설정하기 위해 사용되며, 확률도를 명확히 나타낼 수 있다

◎ 정규분포
도수분포곡선이 평균값을 중앙으로 하여 좌우대칭인 종 모양을 이루는 것으로 신장(身長)의 분포, 지능(知能)의 분포 등 그 예는 많다. K.F.가우스가 측정오차의 분포에서 그 중요성을 강조하였기 때문에 이것을 가우스분포·오차분포라고도 하며, 그 곡선을 가우스곡선 또는 오차곡선이라 한다. 또한 A.J.케틀레가 통계에 이용하였으므로 이것을 케틀레곡선이라고도 한다. 신장(身長)의 분포, 지능(知能)의 분포 등 그 예는 많다. K.F.가우스가 측정오차의 분포에서 그 중요성을 강조하였기 때문에 이것을 가우스분포·오차분포라고도 하며, 그 곡선을 가우스곡선 또는 오차곡선이라 한다. 또한 A.J.케틀레가 통계에 이용하였으므로 이것을 케틀레곡선이라고도 한다. 이 곡선의 함수는

참고 자료

없음