[공학]맥스웰방정식(maxwell`s Eq)

소개글

Maxwell 방정식에 대한 수식과 이론에 대하여
설명하였습니다.
추가적으로 stokes`s ,Divergence 이론에 대해서도
설명하였습니다.

목차

1) Maxwell`s Eqs 의 설명하시오(수식 +관련법칙 )
2) Divergence theorem 을 설명하시오

본문내용

1) Maxwell`s Eqs 의 설명하시오(수식 +관련법칙 )


Faraday`s Law

전기장을 임의의 폐곡선에 따라 선적분 하면 그 폐곡선으로 둘러 쌓인 면적을 통과하는 자기장의 선속이 시간에 따라 변하는 비율과 같음을 말한다. 이 식을 폐회로에 적용하면 좌변은 폐회로에 유도되는 유도 기전력이고
Vemf = ∫pn Eemf ∙dl = ∮LEemf ∙dl + ∮LES ∙dl(=0)
= ∮L E∙dl = ∫s(∇×E)․ds
우변은 폐회로를 지나가는 자기장 선속의 시간에 대한 변화율을 의미한다.
다시 말해 임의의 점에서 자속밀도가 시간에 따라 변하면 그 점에는 전계의 회전성분이 발생한다. 또 다른 관점에서 말하면 정전계는 비회전장이지만, 시변 전계는 회전장 임을 알 수 있다.



Ampere`s Law

축전기에 암페어 법칙을 적용할 때의 모순을 발견한 맥스웰은 이 법칙이 불완전하여 이것을 해결하기 위해 변위전류의 개념을 고안하였으며 이를 통해 맥스웰 방정식에 편입된 일반화된 암페어 법칙을 만들었다
우변에 J는 도선에 흐르는 전류이고 d/dt D는 변위전류이다.
자기장이 있는 곳에 임의로 폐곡선을 그리고 이 선을 따라서 자기장을 선적분하면 폐곡선을 통과하는 전류의 합과 같다는 식이다.




자기에 대한 Gauss법칙

자기장에 대한 Gauss법칙이라고 부른다. 좌변은 전기장에 대한 가우스 법칙에서 전기장을 자기장으로만 바꾸면 똑같다. 이 경우도 자기장이 있는 곳에 임의의 폐곡선을 정하여 자기장을 면적분하면 그 결과는 0이라는 것이다. 자기장은 자석이 만드는데 자석이 항상 N극과S극이 홀로 존재하지 않음을 의미한다.

Gauss`s Law

아무렇게나 정한 가우스 폐곡면에 대하여 전기장을 면적분하면 가우스 폐곡면에 포한된 총 전하와 같다는 것이다.
이 말을 다시 말하면 자석과는 달리 전하는 독립 가능하다는 것이다.

참고 자료

없음